バンドギャップ

バンドギャップ：物質の電気的・光学的特性を決める鍵

バンドギャップとは、物質のエネルギーバンド構造において、電子が存在できないエネルギー領域のことです。より正確には、結晶のバンド構造における価電子帯の頂上から、伝導帯の底までのエネルギー差を指します。このエネルギー差は、物質の電気的特性や光学的特性を決定づける上で非常に重要な役割を果たしています。

半導体におけるバンドギャップの役割

半導体において、バンドギャップは物質の導電性を決定する重要な要素です。バンドギャップが小さい物質は、わずかなエネルギーでも電子が価電子帯から伝導帯へ遷移しやすいため、電流が流れやすい性質を示します。逆に、バンドギャップが大きい物質は、電子が伝導帯へ遷移しにくいため、絶縁体としての性質を示します。

電子がバンドギャップを飛び越えて価電子帯から伝導帯へ遷移するには、バンドギャップ幅以上のエネルギーを吸収する必要があります。このエネルギーは、光や熱によって供給されます。半導体素子では、この電子の遷移を制御することで、整流作用や発光作用などの様々な機能を実現しています。

バンドギャップの遷移には、直接遷移と間接遷移の2種類があります。直接遷移では、電子は波数ベクトル（k）の変化なしに遷移するため、光のみで遷移が可能です。一方、間接遷移では、波数ベクトルの変化を伴うため、格子振動との相互作用を介して遷移が起こります。

バンドギャップの大きさ

バンドギャップの大きさは、電子ボルト（eV）という単位で表されます。シリコンは約1.2 eV、ヒ化ガリウムは約1.4 eV、窒化ガリウムは約3.4 eVなど、物質によって大きく異なります。バンドギャップが大きい物質は、可視光線のエネルギーよりも高いエネルギーを持つ光子を透過するため、透明な性質を示します。

バンドギャップの大きさは、半導体デバイスの動作電圧に大きく影響します。例えば、シリコンダイオードは0.6～0.7 V程度の電圧で動作しますが、窒化ガリウムを用いた青色発光ダイオードは3 V以上の電圧が必要です。これは、バンドギャップが大きいほど、電子を伝導帯に励起するためにより大きなエネルギー、つまりより高い電圧が必要となるためです。

バンドギャップと温度の関係

半導体のバンドギャップエネルギーは温度によって変化します。一般的に、温度上昇に伴ってバンドギャップエネルギーは減少します。これは、温度上昇によって原子振動の振幅が増加し、原子間距離が大きくなるためです。この関係は、Varshniの経験式によって近似的に表されます。

バンドギャップの理論計算

バンドギャップの理論計算には、バンド計算が用いられます。しかし、局所密度近似（LDA）などの手法では、実験値と比べてバンドギャップが過小評価される傾向があります。この問題を解決するために、自己相互作用補正やGW近似などの高度な計算手法が開発されています。

まとめ

バンドギャップは、物質の電気的・光学的特性を決定する重要なパラメータです。その大きさは、物質の種類や温度によって変化し、半導体デバイスの設計や動作に大きな影響を与えます。今後も、より正確なバンドギャップの予測や制御技術の開発が期待されています。

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