二進指数え法とは？意味をやさしく解説

二進指数え法とは

二進指数え法は、私たちの日常生活で使われる十進数ではなく、コンピュータが内部で使用する二進数を用いて、指で数を数える方法です。この方法は、桁上がりの概念を応用しており、指を折るか伸ばすかという二つの状態を、二進数の0と1に対応させることで数を表現します。これにより、片手では通常5までしか数えられないところを、より大きな数を数えることが可能になります。

数え方の基本

主に右手を使い、親指を一の位、人差し指を二の位、中指を四の位、薬指を八の位、小指を十六の位とします。基本的には、指を折った状態を0、伸ばした状態を1としますが、逆に伸ばした状態を0、折った状態を1と数えることもあります。例えば、親指と薬指を伸ばした場合、二進数で「0 1 0 0 1」となり、十進数では9を表します。

左手は、右手に続く桁を表現します。親指から順に、三十二の位、六十四の位、百二十八の位、二百五十六の位、五百十二の位となります。

二進指数え法の応用

この二進指数え法を使うと、片手だけで最大31（二進数で1 1 1 1 1）まで数えることができます。両手を使うと、なんと1 0 23（二進数で1 1 1 1 1 1 1 1 1 1）まで数えることができるのです。これは、同じように桁上がりの原理を使う六進指数え法と比較すると、両手で数えられる最大値が35（六進数で55）であることから、二進指数え法の表現能力の高さを物語っています。

数え方の例

以下に右手の指の状態と、対応する二進数、十進数の例を示します。

右手

指	状態(0=折, 1=伸)	二進数	十進数

---	---	-	----

親指	0	0 0 0 0 0	0
親指	1	0 0 0 0 1	1
人差し指	1	0 0 0 1 0	2
親指、人差し指	1 1	0 0 0 1 1	3
中指	1	0 0 1 0 0	4
親指、中指	1 0 1	0 0 1 0 1	5
人差し指、中指	1 1 0	0 0 1 1 0	6
親指、人差し指、中指	1 1 1	0 0 1 1 1	7
薬指	1	0 1 0 0 0	8
小指	1	1 0 0 0 0	16
全ての指	1 1 1 1 1	1 1 1 1 1	31

左手

指	状態(0=折, 1=伸)	二進数(右と合わせて)	十進数

---	---	-	----

親指	1	0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0	32
親指、人差し指	1 1	0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0	96
全ての指	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1 0 23

二進指数え法の意義

二進指数え法は、日常生活で直接的に使う場面は少ないかもしれませんが、コンピュータの内部構造や情報の表現方法を理解する上で非常に有効です。コンピュータは、電気信号のオンとオフを0と1に対応させて情報を処理しており、その基礎となるのが二進数です。二進指数え法を体験することで、二進数の概念をより直感的に理解することができます。

まとめ

二進指数え法は、指を使って二進数を表現し、数を数えるユニークな方法です。一見複雑に思えるかもしれませんが、その根底にはシンプルな二進数の原理があります。この方法を学ぶことで、コンピュータの世界への理解を深めることができるでしょう。

関連項目

指数え

参考文献

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Fahnestock, James D. (0mAAAAMAAJ&q=fingers+binary+1 0 23&dq=fingers+binary+1 0 23&pgis=1&redir_esc=y&hl=ja'>[1]]959). Computers and how They Work. Ziff-Davis Pub. Co.. pp. 2 2 8. [https://books.google.co.jp/books?id=j_0mAAAAMAAJ&q=fingers+binary+1 0 23&dq=fingers+binary+1 0 23&pgis=1&redir_esc=y&hl=ja

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