光度 (天文学)

光度（こうど、英語: luminosity）は天文学の中でタイトな意味を持つ物理量で、特定の天体が単位時間に放出するエネルギーを示します。この光度は、国際単位系においてはワットで表され、CGS単位系ではerg/sで測定されます。光度の基準としては、よく太陽の光度 L☉（約3.827×10²⁶ W）が使われます。

天体の見かけの明るさは、その距離の二乗に反比例して暗くなるという性質がありますが、光度は天体自身の特性であり、距離に依存しない固有の値です。天体の真の明るさを理解するためには、光度と見かけの等級、または距離の3つの変数をしっかりと把握しておく必要があります。特に、恒星の光度を求める際には、距離を知ることで見かけの明るさから光度を逆算することが可能です。

光度には、全方位に均等に放射される光度 L の点光源に関連した概念があります。この場合、星から放出された光が球面を通過する際、球の半径 r が増えることで面積 A = 4πr² が拡大します。光源から発せられた光のエネルギーが一定であるため、この球面上の単位面積に対する光の密度、すなわち輝度(b)は減少していきます。

さらに、シュテファン＝ボルツマンの法則に従い、星の光度 L はその温度 T および半径 R と密接に関連しています。この関係を用いて光度を求める際には、各量を太陽の光度 L☉と照らし合わせることが一般的です。

恒星の光度、温度、半径、質量は相互に関連しており、主系列星の場合、光度は質量 M にも関連付けられます。観測される星の等級は、その輝度を対数スケールで表現したものであり、特に地球から観測される明るさは、見かけの等級と呼ばれます。ある星が10パーセク離れている場合の見かけの等級を絶対等級とします。

具体的な計算を行うと、星の光度 Lstar と距離 Dstar が与えられた際に、見かけの等級 mstar は以下のように求められます。

mstar = m☉ - 5 log(Dstar / D☉)

ここで、m☉、L☉、D☉はそれぞれ太陽の見かけの等級、光度、距離を表しています。太陽に関する具体的な数値を用いると、m☉ = −26.73、D☉ = 1.58 × 10⁻⁵光年となり、これらを使って計算が可能です。距離 Dstar と見かけの等級 mstar から光度 Lstar を求めることもできます。

例えば、輻射等級が−10の星の光度は約106 L☉に達し、対して輻射等級が+17の暗い星は光度が10⁻⁵ L☉です。実際の観測では、見かけの等級しか測定できないことがあるため、光度を決定するには天体までの距離を推定する必要があります。

たとえば、太陽を4.3光年離れた位置から見ると、その見かけの等級は0.45となり、これは非常に明るい値ですが、地球から観測されるケンタウルス座α星よりは暗いと言えるでしょう。シリウスについても同様の計算を行うことができ、シリウスの光度は太陽の約23倍であることが分かります。

また、ヘルツシュプルング・ラッセル図は星の光度と色や温度などの性質を関連付けた図であり、恒星の特性や進化を理解する上で非常に重要なツールとなっています。これらの関係を把握することにより、より深い天体の理解へとつながることでしょう。

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