CGS単位系

CGS単位系：センチメートル・グラム・秒を基本単位とする計測システム

CGS[単位系]]は、長さの単位にセンチメートル]、[質量の単位にグラム]、[時間の単位に秒]を用いる一貫性のある[単位系です。この名称は、それぞれの基本単位の頭文字を取ったものです。メートル、キログラム、秒を基本単位とするMKS単位系、そしてそれを発展させた国際単位系]が広く普及した現在でも、特定の[[科学・工学分野ではCGS単位系が用いられています。

力学単位と電磁気単位

力学に関する単位（長さ、質量、力、エネルギー、圧力など）に関しては、CGS単位系とSI単位系間の変換は比較的容易です。10の累乗倍の係数を用いることで、両単位系間での換算が可能です。例えば、CGS単位系の力の単位であるダイン(1 g⋅cm/s²)とSI単位系の力の単位であるニュートン(1 kg⋅m/s²)の間には、1ニュートン=100,000ダインという関係があります。

しかし、電磁気単位（[電荷]]、電界、磁界、電圧など）になると、CGS単位系とSI単位系間の変換は複雑になります。これは、電磁気現象を記述する物理法則（例えばマクスウェル方程式）が、用いる単位系によって異なる形で表現されるためです。SI単位系では電流の単位であるアンペアが基本単位として定義されており、これにより電磁気単位は力学単位と明確な関係を持つ一方で、CGS単位系では、電磁気単位はセンチメートル、グラム、秒の3つの基本単位から導出されますが、電磁気現象の記述に用いる物理法則の違いによって、静電単位系]、電磁[単位系]、ガウス[[単位系など複数のCGS単位系が存在することになります。特にガウス単位系は現在でもよく使用されています。

歴史と現状

CGS単位系の起源は、1832年にカール・フリードリヒ・ガウスが提案した、物理量を長さ、質量、時間の3つの次元で表現するという考え方にまで遡ります。その後、1873年の英国科学振興協会の委員会が、センチメートル、グラム、秒を基本単位として採用することを推奨し、CGS単位系が広く用いられるようになりました。センチメートルが選ばれたのは、水の密度がほぼ1g/cm³となるため、実験や計算の利便性が高かったからです。

しかし、CGS単位系の多くの単位の大きさは、日常的な場面では使いにくいものでした。そのため、CGS単位系は科学分野以外では普及せず、1880年代以降、MKS単位系、そしてSI単位系への移行が進みました。現在では、多くの科学雑誌や教科書ではSI単位系が用いられていますが、天文学分野の雑誌や、アメリカ合衆国における一部の材料科学、電磁気学、天文学の分野では、CGS単位系が未だに使用される場合があります。特に磁気関連の分野では、CGS単位系の継続的な使用が見られます。これは、磁束密度Bと磁場Hが自由空間において同じ単位を持つCGS単位系の方が、測定値の変換における混乱が少ないという理由からです。

力学単位の例

CGS単位系とSI単位系における力学単位の定義方法は基本的に同じです。違いは、基本単位であるセンチメートルとメートル、グラムとキログラムの大きさだけです。時間の単位である秒は両単位系で共通です。

以下に、いくつかの力学単位の定義式を示します。

速度： v = dx/dt
ニュートンの運動の第2法則： F = m(d²x/dt²)
仕事によるエネルギーの定義： E = ∫F→・dx→
圧力： p = F/L²
* 粘度： η = τ/(dv/dx)

これらの式において、それぞれの物理量は、CGS単位系でもSI単位系でも同じように定義されています。圧力の例では、SI単位系のパスカル(Pa)とCGS単位系のバリ(Ba)の換算係数が10⁻¹であることが示されています。

電磁気単位の複雑性

CGS単位系とSI単位系の電磁気単位の変換は、電磁気学の基礎方程式に現れる定数の違いによって複雑になります。SI単位系では、電流の単位アンペアが基本単位として定義され、他の電磁気単位はアンペアと他の基本単位から導出されます。一方、CGS単位系では、新たな基本単位を導入することなく、電磁気現象を力学と関連付ける物理法則から電磁気単位を導出します。この違いが、CGS単位系の静電単位系、電磁単位系、ガウス単位系といった複数の単位系の存在につながっています。

これらの違いにより、マクスウェル方程式における4πの係数の有無も単位系によって異なります。物理定数に合わせた単位系（自然単位系）を用いることで、この係数を消去することが可能です。

CGS単位系の利点と欠点

CGS単位系は、センチメートルとグラムを基本単位とするため、実験室規模の測定には適していますが、電磁気単位に関しては日常的な量とは桁違いに大きく、使い勝手が悪い面があります。一方、静電単位や電磁単位を用いることで、マクスウェル方程式における誘電率や透磁率を式から見かけ上消去することができるため、理論的な解析には便利な側面もあります。

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