十面体

十面体とは？

十面体とは、10個の平面によって囲まれた三次元図形です。正多面体のように、全ての面が合同な正多角形である必要はなく、様々な形状の十面体が存在します。そのため、多様な幾何学的特徴を持つ立体と言えるでしょう。正十面体のような規則正しい形だけでなく、不規則な形をした十面体も数多く存在します。

十面体の種類

十面体の形状は多様ですが、代表的な例として以下のようなものがあります。

八角柱: 2つの八角形と8つの長方形を組み合わせた立体です。底面となる2つの八角形は平行で、長方形の側面がそれらをつなぎます。
正四角台塔: 正方形を底面とする2つの角錐を底面同士で組み合わせた形状です。上下の正方形は大きさの異なる場合があります。
九角錐: 9つの三角形と1つの九角形からなる角錐です。九角形を底面とし、9つの三角形が頂点で繋がっています。
双五角錐: 2つの五角錐を底面同士で合わせた形状です。10個の三角形で構成されています。全ての面が合同な正三角形である場合、この双五角錐は正多面体には分類されません。

これらの形状以外にも、様々な十面体が存在し、その幾何学的性質は複雑で多岐にわたります。

十面体サイコロ

十面体を利用したサイコロは、主にTRPGなどのゲームで用いられます。十面体のサイコロには、様々な形状が存在します。

正ねじれ双五角錐サイコロ: 全ての面が合同な正三角形である、理想的な十面体サイコロです。各面に1から10までの数字が振られ、公平なランダム性を確保するために、全ての面が同じ面積と形状であることが重要になります。
双四角錐台サイコロ: 二つの四角錐台を組み合わせた形状のサイコロです。正ねじれ双五角錐に比べて、製造が容易なため、コストを抑えることができますが、面の形や大きさにばらつきが出やすく、公平性に欠ける可能性があります。
* 麺棒型サイコロ: 厳密には十面体ではありませんが、10個の面を持つサイコロとして用いられることがあります。円柱状のサイコロに10個の区画を設けたものです。

十面体サイコロは、ゲームにおいて公平性とランダム性を求める上で、その形状が重要な役割を果たします。正ねじれ双五角錐は、その幾何学的性質から、最も理想的な十面体サイコロと言えるでしょう。しかし、製造の難易度やコストの問題から、他の形状のサイコロも広く用いられています。サイコロとしての使いやすさや、ランダム性、コストなどを考慮して、最適な形状が選択されます。

もう一度検索