四進法
四進法とは
四進法（Quaternary numeral system）は、数を表現するための記数法の一つで、4を底（基数）として用いる方法です。 日常生活で一般的に使用される十進法が10を底とするのに対し、四進法は4を底とします。
四進法の仕組み
四進法では、0、1、2、3の4つの数字を使って数を表現します。各桁は4の冪乗に対応し、それぞれの桁の数字に4の冪乗を掛けたものの和で数が表されます。
例えば、任意の正の数は以下のように表現できます。
aN4^N + aN-14^(N-1) + ... + a14 + a0 + a-1/4 + a-2/4^2 + ...
ここで、各係数amは0、1、2、3のいずれかの値を取ります。この表現を簡略化して、次のように記述します。
aNaN-1...a1a0.a-1a-2...
この表記が四進法における数の表現方法です。
位取り記数法
四進法は位取り記数法の一種であり、各桁の数字が位置によって異なる値を持ちます。例えば、四進法における10は、十進法における4を意味し、四進法の11は十進法の5を表します。
具体的には、以下のような対応関係があります。
このように、四進法では4つの数字を使って数を表現するため、数を表現する際に必要な桁数が大きくなる傾向があります。
四進法の応用
四進法は、情報科学やコンピュータ分野で特定の用途に利用されることがあります。例えば、バイオインフォマティクス分野では、DNAの塩基配列（A, T, C, G）を四進法の数字に対応させることで、情報を効率的に処理することがあります。
関連する記数法
四進法に関連する記数法としては、以下のようなものがあります。
二進法
三進法
八進法
十二進法
十六進法
二十進法
二十四進法
三十二進法
六十四進法
これらの記数法は、それぞれ異なる底数を持ち、特定の分野や目的に応じて使い分けられています。
四進法は、日常生活ではあまり馴染みがありませんが、情報科学やコンピュータの分野では重要な役割を果たしています。
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