回折限界

回折限界とは

回折限界（かいせつげんかい、英語: diffraction-limit）は、光学的な観測装置、例えば顕微鏡や望遠鏡などが達成できる解像度には、理論上の上限が存在することを示す概念です。この限界は、光が波動としての性質を持つことに起因する「回折」という現象によって引き起こされます。たとえレンズや鏡が完璧に製造され、全く収差が存在しない理想的な光学系が実現できたとしても、この回折による限界を超えることはできません。

回折限界が生じる主な理由は、観測したい対象の微細な構造を識別するために必要な空間的な細かさと比較して、観測に用いる光の波長が比較的長いことにあります。波長が長いほど回折の影響が顕著になり、細かい構造を見分ける能力が損なわれます。

原理

理想的な光学系であっても、点光源からの光は一点に集まるのではなく、回折の影響を受けて広がった像を結びます。円形の開口を持つ光学系の場合、この広がった像は中央が最も明るく、同心円状に明暗の輪が交互に現れるパターンとなります。これをエアリーパターンと呼び、その中心の最も明るい部分をエアリーディスクと呼びます。二つの非常に近い点光源を観測しようとすると、それぞれの点光源から生じたエアリーディスクが重なり合います。これらを別々の点として識別できる限界が、回折限界によって規定される分解能となります。

様々な光学系における回折限界

望遠鏡

望遠鏡の場合、回折による角度分解能の限界は、観測する光の波長に比例し、対物レンズや主鏡の口径（直径）に反比例します。口径が大きいほど、より細かい構造や近い天体を分離して観測することが可能になります。円形口径の望遠鏡で得られる像の最小サイズは、この回折によって決まるエアリーディスクの大きさに対応します。カメラのレンズにおいては、絞り（F値）を大きくして口径を小さくすると回折の影響が増大し、特にF値が約8よりも大きい領域では、レンズの収差よりも回折が解像度を制限する主な要因となることが一般的です。

地上の光学望遠鏡は、地球大気の揺らぎによって到来する光が歪められるため、理論上の回折限界よりも低い分解能となることがほとんどです。近年では補償光学といった技術を用いて大気の影響をリアルタイムで補正し、解像度を向上させる試みが行われていますが、回折限界に到達するのは依然として困難です。一方、宇宙空間に設置されたハッブル宇宙望遠鏡のような宇宙望遠鏡は、大気の影響を受けないため、設計通りの性能、すなわち回折限界に近い高い分解能を発揮します。また、電波望遠鏡は可視光に比べて非常に長い波長の電波を使用しますが、大気による歪みがほとんど無視できるため、波長による制約は大きいものの、回折限界に近い性能が得やすい特徴があります。

顕微鏡

顕微鏡における空間分解能の回折限界は、観測光の波長と、対物レンズや照明系の開口数（NA）に比例します。1873年にエルンスト・アッベは、媒体の屈折率n、光が集まる半角θ、波長λの関係から、識別できる最小の二点間距離d（アッベ限界）を式で示しました。

`d = λ / (2 n sin(θ)) = λ / (2 NA)`

ここで、`NA = n sin(θ)` は開口数です。例えば、NAが1.0の場合、波長500nmの緑色光では、およそ250nm（0.25マイクロメートル）がこの限界となります。これは多くの細胞（数マイクロメートル以上）を見るには十分ですが、ウイルス（約100nm）やタンパク質（約10nm）といったより微細な構造を分解するには限界があります。この限界を超えるために、紫外線やX線といったより短い波長の光を用いる顕微鏡技術もありますが、これらはコストが高く、生物試料へのダメージやコントラストの問題を伴うことがあります。

デジタルカメラ

デジタルカメラでは、レンズによる回折効果とイメージセンサーのピクセル構造による影響が組み合わさって、最終的な解像度が決まります。レンズの回折によって生じる点光源の広がり（点拡がり関数, PSF）と、センサーのピクセルが持つ応答特性（機器応答関数, IRF）が畳み込まれて、システム全体の応答が決まります。レンズのF値によって、システム全体の解像度が回折によって制限されるか、センサーのピクセルサイズによって制限されるか、あるいはその両方の影響を受けるかが変化します。多くのデジタルカメラ用レンズにおいて、F値を大きく（絞って）いくと、あるF値から回折の影響がピクセルサイズの影響よりも大きくなり、解像度が低下し始めます。

その他の波動

回折限界の考え方は、光だけでなく、レーダーや音波など、波動として伝播する信号を利用する他のセンサーにも適用できます。また、電子のような質量を持つ粒子も波動性を示すため、量子力学的な波長（ド・ブロイ波長）を持ちます。電子の場合、そのエネルギーに応じて波長を非常に短くできるため、電子顕微鏡（SEMやTEM）では可視光を用いる光学顕微鏡の回折限界をはるかに超える、ナノメートルオーダーの分解能を実現しています。

回折限界を超える技術

理論上の回折限界は物理的な制約ですが、近年の技術発展により、この限界を超える、あるいは超えたように見える画像を生成する様々な手法が開発されています。これらの手法は、一般的に従来の光学顕微鏡よりも複雑で高価であり、特定の種類の試料や観察条件に限定されることが多いですが、生命科学や材料科学などの分野で不可欠なツールとなっています。

主なアプローチとしては、以下のようなものがあります。

開口数の拡張: 試料を様々な角度から照明したり、複数の対物レンズを用いて前後方向からの光を同時に集めたりすることで、実効的な開口数を増加させ、分解能を向上させる手法（例: 構造化照明顕微鏡、4Pi顕微鏡）。
近接場光学: 試料のごく近傍（光の波長よりも短い距離）で発生する、回折せずに急速に減衰するエバネッセント波を利用する手法。エバネッセント波には微細な構造の情報が含まれており、これを検出することで回折限界を超えた分解能が得られます（例: 走査型近接場光顕微鏡 (SNOM)、全反射照明蛍光顕微鏡 (TIRFM)、スーパーレンズ）。ただし、この手法は試料表面のごく浅い層しか観察できません。
* 非線形光学: 試料中の特定の分子が強い光に対して非線形な応答を示す性質を利用し、光学的なオン/オフを制御することで、実効的な観察領域を回折限界よりも狭くする手法（例: STED (誘導放出枯渇) 顕微鏡）。これにより、遠方場でありながら回折限界を超えた超解像イメージングが可能になります。

これらの超解像技術は、生命現象を分子レベルで観察するなど、従来の回折限界に阻まれていた研究を可能にしています。

回折限界は光学系の基本的な制約ですが、それを理解し、あるいは革新的な技術によって乗り越える試みが、科学技術の発展を支えています。

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