境界層

境界層の概要

境界層とは、ある物体の表面に近接した流体の層で、粘性の影響が顕著に現れる部分を指します。この現象は1904年にドイツの物理学者ルートヴィヒ・プラントルによって初めて提唱されました。

境界層の定義

流体が流れる中で、物体の近くに存在する流体は、その粘性のために物体に引き寄せられ、流れの速度が減少します。この速度の減少は物体から離れるにつれて小さくなり、一定の距離で無視できる程度になります。このため、流体は粘性が強く影響する層と、それ以外の層に分けることができます。この現象を「境界層近似」と呼び、粘性を強く受ける部分を境界層と定義します。この近似の利用により、境界層外では比較的単純な解析を行うことができ、粘性流の解析が効率的に行われます。摩擦抗力は、境界層の影響が物体に及ぼす反作用として定義されることもあります。

境界層の厚さ

境界層の厚さに関しては、主に三つの異なる定義があります。
1. 99%境界層厚さ - 主流の90%以上の速度を持つ流れを含む領域。
2. 運動量厚さ - せん断応力によってエネルギーが失われている部分全体を考慮し、実際には99%境界層厚さの約1/7.5の大きさになります。
3. 排除厚さ - 流速が減少した分だけ境界層が外側に広がっていると仮定した厚さで、これも99%境界層厚さの約1/3に相当します。

境界層の厚さは流れのレイノルズ数に依存し、高レイノルズ数の流れでは境界層は薄くなる傾向があります。

境界層の分類

層流境界層

層流として存在する境界層では、流体同士の運動量交換が分子の衝突によって行われるため、流動が比較的安定しており、剥離が起きやすくなります。摩擦抵抗は少ないですが、レイノルズ数が大きくなると乱流境界層へと遷移します。

乱流境界層

乱流境界層では、流体内部の渦運動により、速度の高い流体と低い流体の混合が起こり、運動量が活発に交換されます。これにより、層流境界層よりも剥離しにくく、摩擦抵抗は大きくなります。航空機の翼設計においては、失速を防ぐために意図的に乱流を発生させることがあります。

境界層剥離とその制御

境界層剥離とは、境界層が物体の表面から離れていく現象です。逆圧力勾配が形成される流れでは、流速が減少し、逆流が生じることがあります。これは航空機の性能に大きな影響を与えるため、しばしば境界層制御技術が利用されます。

境界層方程式

境界層に関する流体の運動を記述するために、連続の式とナビエ–ストークス方程式を基にした境界層方程式が使用されます。この方程式には主流速度や動粘性係数が含まれており、境界条件に基づいて解析されます。

壁法則

壁面近くでの流れの速度分布に関しては、壁法則と呼ばれる普遍的な関係があります。乱流における速度は、壁からの距離と無次元化された速度との関係で表され、壁近くの流動解析には重要な役割を果たします。

境界層の理解とその制御は、航空機の設計や流体の効率を向上させるために欠かせない要素であり、流体力学の研究において中心的なテーマとなっています。

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