孫子算経

『孫子算経』の概要

『孫子算経』（そんしさんけい）は、南北朝時代に成立した算術書で、後に唐代に編纂された算経十書の一部として位置づけられています。著者である「孫子」の正体については明確ではありませんが、一般的には兵法書「孫子」を著した孫武の後の時代に当たると考えられています。

成立年代の考察

『孫子算経』がいつ書かれたかについて具体的な年代は不明であるものの、いくつかの資料から南北朝時代に成立したと推測されています。下巻の問33には「洛陽は長安から900里離れている」と記述されており、「長安」という用語が使われるのは漢代以降とされるため、この記述が南北朝時代であることを示唆しています。
また、問3には「19路四方の盤」が登場しますが、これは3世紀中頃から使用されている囲碁に関連しており、やはり成立時期を示す重要な要素です。さらに、下巻にある「1匹で値段が18000の錦がある」という問いは、473年以降に変更される前の単位で計算されたもので、これも成立年代に関する手がかりとなります。

章構成

『孫子算経』は全3巻に分かれています。各巻には異なる内容が含まれ、算数の基本的な理論から実践的な計算法まで広範囲にわたって説明がなされています。

上巻

上巻では主に、度量衡に関する単位や算木の使い方が詳細に解説されています。算木は春秋時代から用いられてきた算数道具であり、他の数学書にも登場しますが、その使用方法については具体的に述べられていないことが多いです。本書では「算木の置き方」として、「一は縦、十は横、百は立ち、千は倒れる」という配置方法が記されており、四則演算に関する具体的な例も紹介されています。

中巻

中巻では、算木を利用した分数の計算が扱われています。ここでは加減乗除に加えて、開平法と呼ばれる方法も説明されています。この章は特に当時の数学的な発展を示す重要な内容が含まれており、分数の計算という難解な概念が具体的な手法として提供されています。

下巻

下巻には、問28で後に中国剰余定理と呼ばれる算法が扱われているほか、問31では「雉兎同籠」として知られる問題が登場します。この問題は日本の鶴亀算に相当し、特定の条件下で動物の数を求めるという数学的な思考を促すものです。これらの問題は、算術の実用性を示すための優れた例となっています。

『孫子算経』はこれらの章を通して、古代中国における数学の基礎とその発展を理解するための重要な資料です。特に算木を使った具体的な演算方法は、後世の数学にも多大な影響を与えたと考えられています。

もう一度検索