感度 (計測機器)
計測機器やそれに関連する分野では、「感度」という言葉が重要な意味を持ちます。この言葉は主に、「感度限界」と「感度係数」という二つの異なる概念を指して用いられます。
感度限界とは、計測機器が測定によって識別可能な最も小さい測定値のことです。この値はしばしば「分解能」と同義として扱われます。つまり、感度限界よりも小さな測定値の差は、その計測器においては意味をなさないとされる量です。
何を感度限界とするかを厳密に定義することは容易ではありません。工業製品については、ISO（国際標準化機構）のような国際標準化団体によって何らかの基準が定められている場合もありますが、測定する対象や機器の種類によって多様な考え方が存在し、学術研究における重要なテーマとなることもあります。一般的に、市販されている計測機器には、その感度限界が仕様として明記されています。
身近な例でこの概念を考えてみましょう。例えば、1点刻みで100点満点の試験で、50点だった人と51点だった人のどちらがより優秀かという問いは、多くの場合、特別な合否の境界がある場合などを除けば、大差ないと考えられます。これは、両者がその後に特別な学習をしなかったとしても、次に同様の試験を受けた際に点数の順位が逆転する可能性が十分にあるからです。これは俗に「どんぐりの背比べ」とも言われる状況です。
計測値のわずかな差も、同様の理由で無意味である可能性があります。例えば、ある棒の長さをモノサシで測定し、1回目の測定値が31.52 cm、2回目が31.51 cmだったとします。この場合、1回の測定値だけから小数点以下2桁の差に意味があると判断するのは妥当ではありません。同様に、このモノサシでの1回の測定で、71.3 cmの物体Aと71.5 cmの物体Bのどちらが長いかを議論することも意味がありません。
感度限界を定める素朴な方法としては、同じ対象を十分に繰り返し測定し、得られた測定値のばらつきを示す「標準偏差（σ）」、あるいはその特定の倍数（2σや3σなど）を感度限界とする方法があります。ただし、この方法は、測定値のばらつきが偶然のみによって生じるという前提（偶然誤差以外の誤差は存在しない）に立っている点に留意が必要です。
1回の測定では意味を持たないような小さな差でも、測定回数を増やし、その平均値を用いる「N回積算」という手法を用いることで、より信頼性の高い測定値を得られることがあります。N回積算で得られた平均値の差がどの程度であれば統計的に有意であるかを判断する際には、通常「標準誤差」が用いられます。この方法で得られた平均値は無限小数になることがありますが、例えば標準誤差が0.01 cmであれば、有効数字を小数点以下2桁として、31.52 ± 0.01 cmのように表記します。
また、電気信号の測定などでは、常に存在するノイズ（雑音）や信号の周波数特性なども感度限界を考える上で重要です。例えば、500 Hz以上の大きなノイズが常に乗っていても、直流成分の測定値については、ノイズの大きさよりもはるかに小さい50 mVpp程度の差でも信頼性を持って測定できる、といった状況は十分に起こり得ます。
感度係数とは、計測機器が測定する量の大きさに対して、機器が出力する信号の大きさの比率を示すものです。例えば、オシロスコープにおける電圧測定レンジなどがこれにあたります。感度係数は、測定対象や目的に応じて変更できる、可変であるのが一般的です。
分析化学の分野では、「検出限界」という言葉が感度限界とほぼ同じ意味で使われます。これは、分析対象物がそこに存在するかどうかを統計的に識別できる最小の量や濃度を指します。一般的には、対象物が含まれていない状態（ブランク）を複数回測定し、その測定値のばらつきを示す標準偏差の3倍（Kaiserの基準）や3.29倍（Currieの基準）を検出限界とする統計的な手法が広く用いられています。これは、測定値が互いに無関係であり、正規分布に従うという統計的な仮定に基づいています。
測定値の変動は、測定時の環境条件のわずかな変化だけでなく、計測機器自体の内部で発生する「雑音（ノイズ）」によっても引き起こされます。特に連続的な測定では、雑音は測定値のライン上に変動として現れます。計測機器の信号を増幅すると、対象からの信号だけでなく雑音も同時に増幅されるため、測定対象からの信号が雑音に比べて十分に大きくないと、正確な測定や小さな信号の検出が困難になります。このように、機器雑音は測定の感度、ひいては検出限界を制限する主要な要因の一つとなります。
機器雑音の大きさを示す指標にはいくつかありますが、代表的なものとして「実効値ノイズ (rms noise)」と「ピーク・ツー・ピーク・ノイズ (peak to peak noise)」があります。rms noiseは、測定値の平均からのばらつきを統計的に処理したもので、標準偏差と似た計算式を用いますが、極めて短い時間間隔での連続測定では測定値間に自己相関があるため、厳密には標準偏差と全く同じ扱いにはできません。一方、peak to peak noiseは、一定時間内の測定値の最大値と最小値の差、あるいは複数の区間でのその差の平均を示すもので、機器の仕様としては通常こちらが記載されています。理論的にはrms noiseを用いるべきですが、自己相関がないと仮定した場合、peak to peak noiseはrms noiseの約5倍になると言われています。したがって、peak to peak noiseは雑音の変動範囲を示す目安として有効であり、測定値の差がこのpeak to peak noiseの2〜3倍以上であれば、統計的に有意な差であると見なすのが一般的な考え方です。
感度限界 (sensitivity limit)
感度限界とは、計測機器が測定によって識別可能な最も小さい測定値のことです。この値はしばしば「分解能」と同義として扱われます。つまり、感度限界よりも小さな測定値の差は、その計測器においては意味をなさないとされる量です。
何を感度限界とするかを厳密に定義することは容易ではありません。工業製品については、ISO（国際標準化機構）のような国際標準化団体によって何らかの基準が定められている場合もありますが、測定する対象や機器の種類によって多様な考え方が存在し、学術研究における重要なテーマとなることもあります。一般的に、市販されている計測機器には、その感度限界が仕様として明記されています。
身近な例でこの概念を考えてみましょう。例えば、1点刻みで100点満点の試験で、50点だった人と51点だった人のどちらがより優秀かという問いは、多くの場合、特別な合否の境界がある場合などを除けば、大差ないと考えられます。これは、両者がその後に特別な学習をしなかったとしても、次に同様の試験を受けた際に点数の順位が逆転する可能性が十分にあるからです。これは俗に「どんぐりの背比べ」とも言われる状況です。
計測値のわずかな差も、同様の理由で無意味である可能性があります。例えば、ある棒の長さをモノサシで測定し、1回目の測定値が31.52 cm、2回目が31.51 cmだったとします。この場合、1回の測定値だけから小数点以下2桁の差に意味があると判断するのは妥当ではありません。同様に、このモノサシでの1回の測定で、71.3 cmの物体Aと71.5 cmの物体Bのどちらが長いかを議論することも意味がありません。
感度限界を定める素朴な方法としては、同じ対象を十分に繰り返し測定し、得られた測定値のばらつきを示す「標準偏差（σ）」、あるいはその特定の倍数（2σや3σなど）を感度限界とする方法があります。ただし、この方法は、測定値のばらつきが偶然のみによって生じるという前提（偶然誤差以外の誤差は存在しない）に立っている点に留意が必要です。
1回の測定では意味を持たないような小さな差でも、測定回数を増やし、その平均値を用いる「N回積算」という手法を用いることで、より信頼性の高い測定値を得られることがあります。N回積算で得られた平均値の差がどの程度であれば統計的に有意であるかを判断する際には、通常「標準誤差」が用いられます。この方法で得られた平均値は無限小数になることがありますが、例えば標準誤差が0.01 cmであれば、有効数字を小数点以下2桁として、31.52 ± 0.01 cmのように表記します。
また、電気信号の測定などでは、常に存在するノイズ（雑音）や信号の周波数特性なども感度限界を考える上で重要です。例えば、500 Hz以上の大きなノイズが常に乗っていても、直流成分の測定値については、ノイズの大きさよりもはるかに小さい50 mVpp程度の差でも信頼性を持って測定できる、といった状況は十分に起こり得ます。
感度係数 (sensitivity coefficient)
感度係数とは、計測機器が測定する量の大きさに対して、機器が出力する信号の大きさの比率を示すものです。例えば、オシロスコープにおける電圧測定レンジなどがこれにあたります。感度係数は、測定対象や目的に応じて変更できる、可変であるのが一般的です。
検出限界 (detection limit)
分析化学の分野では、「検出限界」という言葉が感度限界とほぼ同じ意味で使われます。これは、分析対象物がそこに存在するかどうかを統計的に識別できる最小の量や濃度を指します。一般的には、対象物が含まれていない状態（ブランク）を複数回測定し、その測定値のばらつきを示す標準偏差の3倍（Kaiserの基準）や3.29倍（Currieの基準）を検出限界とする統計的な手法が広く用いられています。これは、測定値が互いに無関係であり、正規分布に従うという統計的な仮定に基づいています。
機器雑音と感度・検出限界
測定値の変動は、測定時の環境条件のわずかな変化だけでなく、計測機器自体の内部で発生する「雑音（ノイズ）」によっても引き起こされます。特に連続的な測定では、雑音は測定値のライン上に変動として現れます。計測機器の信号を増幅すると、対象からの信号だけでなく雑音も同時に増幅されるため、測定対象からの信号が雑音に比べて十分に大きくないと、正確な測定や小さな信号の検出が困難になります。このように、機器雑音は測定の感度、ひいては検出限界を制限する主要な要因の一つとなります。
機器雑音の大きさを示す指標にはいくつかありますが、代表的なものとして「実効値ノイズ (rms noise)」と「ピーク・ツー・ピーク・ノイズ (peak to peak noise)」があります。rms noiseは、測定値の平均からのばらつきを統計的に処理したもので、標準偏差と似た計算式を用いますが、極めて短い時間間隔での連続測定では測定値間に自己相関があるため、厳密には標準偏差と全く同じ扱いにはできません。一方、peak to peak noiseは、一定時間内の測定値の最大値と最小値の差、あるいは複数の区間でのその差の平均を示すもので、機器の仕様としては通常こちらが記載されています。理論的にはrms noiseを用いるべきですが、自己相関がないと仮定した場合、peak to peak noiseはrms noiseの約5倍になると言われています。したがって、peak to peak noiseは雑音の変動範囲を示す目安として有効であり、測定値の差がこのpeak to peak noiseの2〜3倍以上であれば、統計的に有意な差であると見なすのが一般的な考え方です。
もう一度検索
【記事の利用について】
タイトルと記事文章は、記事のあるページにリンクを張っていただければ、無料で利用できます。
※画像は、利用できませんのでご注意ください。
【リンクついて】
リンクフリーです。