数理生物学

数理理論生物学（Mathematical and Theoretical Biology）

数理理論生物学は、生物学、バイオテクノロジー、医学といった広範な分野にまたがる学際的な研究領域です。数理生物学、生物数学、理論生物学とも呼ばれ、数学的側面と生物学的側面のどちらに重点を置くかによって呼び名が変わります。

概要

数理生物学は、生物学的プロセスを数学的に表現し、モデル化することを目的としています。応用数学の様々な技術やツールを活用し、生物学、医学生物学、バイオテクノロジーの研究において、理論的、実用的な側面から貢献します。

例えば、細胞生物学では、タンパク質間の相互作用をイラストで表現することが一般的ですが、これは視覚的には理解しやすいものの、厳密な説明には欠けます。そこで、数学的なモデルを用いることで、システムを定量的に表現し、シミュレーションを通じてシステムの挙動を予測したり、観察だけでは予測できない性質を明らかにしたりすることが可能になります。

生物学に応用される数学分野は多岐にわたり、微分積分学、確率論、統計学、線形代数学、抽象代数学、グラフ理論、組合せ論、代数幾何学、位相幾何学、力学系、微分方程式論、符号理論などが含まれます。

数理生物学が注目される理由

生物学への数学の応用は以前から存在しましたが、近年特に注目を集めるようになっています。その背景には、以下の要因があります。

ゲノミクス革命: 大量のデータ解析が求められるようになり、解析ツールなしには理解が困難な分野が登場しました。
数学の進歩: カオス理論など、複雑で非線形な生物学的現象を扱える数学的手法が開発されました。
計算機能力の向上: 以前は不可能だった大規模な計算やシミュレーションが可能になりました。
倫理的配慮: 動物実験や人体実験には倫理的な問題や危険が伴いますが、計算機上での実験（in silico）ではこれらの問題を回避できます。

研究領域

数理生物学の研究領域は多岐にわたり、以下はその一部です。これらの研究は、高度に複雑で非線形なメカニズムを特徴としており、その相互作用の結果を理解するためには、数学、論理学、物理学/化学、分子生物学、計算機科学などの知識を組み合わせたモデルが必要とされます。そのため、数理生物学の研究は、通常、複数の分野の研究者による共同研究として行われます。

計算機モデルとオートマトン理論: 生物学・医学における計算機モデル化、動脈系モデル、神経系モデル、生化学ネットワークの振動、量子オートマトン、癌のモデル化、ニューラルネットワーク、遺伝的ネットワーク、関係性生物学、オートマトン理論、セル・オートマトン、生物のカオスシステムなど。
細胞生物学・分子生物学のモデル化: 代謝ネットワーク、シグナル伝達、発現調節、タンパク質の折り畳みなど、細胞内の様々な機構を包括的にモデル化します。
生理学的システムのモデル化: 動脈疾患、心臓のマルチスケールモデルなど、生理学的システムをモデル化します。
個体群変動: 個体群の動態を数理的に解析し、ロトカ＝ヴォルテラの方程式や進化ゲーム理論などが用いられます。感染症の流行モデルもこの分野に含まれます。
数学的生物物理学: 決定論的過程（力学系）と確率論的過程（ランダム力学系）を用いて、生物学的現象を記述します。
空間的モデリング: アラン・チューリングによる形態形成に関する論文など、生物の形態形成を数理的に解析します。
関係性生物学: 生物システムの関係性を数学的に記述します。

数学的手法

生物学的システムのモデル化には、方程式に対応したシステムが用いられます。方程式の解を解析的または数値的に求めることで、その生物学的システムが時間的に、または平衡状態においてどのように振る舞うのかを記述します。モデルは、対象となるシステムに関する仮定を設け、方程式群もまた、起こりうる事象の性質に関して仮定をおくことがあります。

主な研究者

寺本英
巌佐庸
佐竹暁子

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