熱通過率

熱通過率について

熱通過率（ねつつうかりつ）は、隔壁を介して異なる流体間での熱移動を表す重要な係数です。この係数は、熱移動量、伝熱面積、および両流体の温度差を用いて数学的に定義されます。具体的には次の式で表されます。

$$
Q = K A riangle T
$$

ここで、

• - $Q$ は単位時間あたりの伝熱量（W）
• - $K$ は熱通過率（W/(m² K）
• - $A$ は伝熱面積（m²）
• - $ riangle T$ は両流体の温度差（K）

熱通過率は、熱貫流率や総括伝熱係数とも呼ばれます。これにより、熱移動の効率を数値化することができます。

平板隔壁における熱通過率

例えば、固体の平板隔壁を介して流体 $h$ と $c$ が熱を移動させる場合を考えます。流体 $h$ と隔壁の左面との間は対流熱伝達によって熱が移動し、隔壁内では熱伝導が起こります。そして、隔壁の右面と流体 $c$ との間でも対流熱伝達が発生します。この状況は次のように数式で表現できます。

$$
Q = h_h (T_h - T_{w1}) \\
Q = rac{k_w}{ heta}(T_{w1} - T_{w2}) \\
Q = h_c (T_{w2} - T_c)
$$

ここで、$T_h$, $T_c$, $T_{w1}$, $T_{w2}$はそれぞれ、流体 $h$、流体 $c$、隔壁の左面、右面の温度を示します。$h_h$ と $h_c$ はそれぞれの面での熱伝達率、$k_w$ は隔壁の熱伝導率、$ heta$ は隔壁の厚さです。

両界面温度 $T_{w1}$ と $T_{w2}$ を消去すると、次は次のような形に整えられます。

$$
Q = KA (T_h - T_c)
$$

また、特にスケールの付着や他の外的要因を考慮する場合、汚れ係数 $r_1$ や $r_2$ を加える必要があります。これにより、次のように表現されます。

$$
\frac{1}{K} = \frac{1}{h_h} + r_1 + \frac{\theta}{k_w} + \frac{1}{h_c} + r_2
$$

円管壁における熱通過率

次に円管状の隔壁を介する場合についても考慮します。この場合、熱移動は次の式で表されます。

$$
Q = K_1 A_1 (T_h - T_c) = K_2 A_2 (T_h - T_c)
$$

ここで、$A_1$ は管内の表面積、$A_2$ は管外の表面積を表します。そして、$K_1$ と $K_2$ はそれぞれ管内および管外面の熱通過率を示します。

まとめ

熱通過率は、異なる物質間の熱移動を数学的に分析するための重要な指標であり、特に工業用途や熱交換器での設計に不可欠です。流体の物理特性や温度条件に基づいて適切な熱通過率を計算することで、効率的な熱管理が可能となります。

参考文献

• - 熱交換器
• - 伝熱

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