現代ポートフォリオ理論

現代ポートフォリオ理論（MPT）

現代ポートフォリオ理論（Modern Portfolio Theory, MPT）は、投資における資産選択の根本的な理論として1952年にハリー・マーコウィッツによって提唱されました。この理論は、資産ポートフォリオのリスクと期待収益の関係を数式化し、どのようにして投資家が合理的に資産を選択すべきかを示すものです。MPTは、期待収益の最大化とリスクの最小化を同時に目指すものであり、このために平均と分散を活用します。

リスクとリターンのバランス

MPTでは、投資家は合理的でリスク回避的であると仮定されており、同じ期待収益を持つ資産の中から、リスクが小さなものを選ぶことを好みます。リスクは一般に収益率の標準偏差によって測定されますが、各投資家のリスク回避の程度は異なります。最適なポートフォリオを形成するためには、全ての投資家が期待収益率をクリアしつつ、できるだけリスクの分散を図る必要があります。

平均分散分析

現代ポートフォリオ理論の中心には平均分散分析があり、これは収益率の分布をその平均と分散に基づいて評価する手法です。この手法を通じて、投資家は効用関数を用いて自らの資産構成を最適化します。具体的には、平均と分散のみを考慮することにより、リスクに対する期待リターンの最適な配分が導かれます。MPTは平均分散型効用関数に基づいており、投資家は効用を最大化するための選択を行います。

効率的フロンティア

MPTでは、リスク・リターン平面を用いて、最適な資産ポートフォリオを視覚化します。ここで、方程式をもとにリスク・リターン平面上に描かれる最小分散フロンティアと呼ばれる線が重要な役割を果たします。このフロンティアの上に位置するポートフォリオは、与えられた期待リターンに対して最小のリスクを提供します。このようなポートフォリオは、効率的フロンティアと呼ばれ、投資家が選択すべき理想的な資産構成を示します。

無リスク資産とその効果

無リスク資産は、収益が確実に得られる資産を指します。これにより投資家はポートフォリオにレバレッジをかけることが可能となり、リスクを調整する際に大きな役割を果たします。無リスク資産の導入によって、投資家はさまざまなリスク選好に応じたポートフォリオを構築することができます。金利が低い国の政府の短期国債などが、その具体例です。

CAPMとの関係

現代ポートフォリオ理論は資本資産価格モデル（CAPM）にもつながります。CAPMは理論的に要求される資産のリターンを導くモデルであり、市場ポートフォリオを考慮に入れたリスクとリターンの特性を定量化します。CAPMでは予測されるリターンとリスクの関係が直線で示され、この線は資本市場線（CML）と呼ばれます。KVMが成立する場合、資本市場線は市場ポートフォリオと効率的フロンティアとの接点を示します。

結論

現代ポートフォリオ理論は、投資家がリスクとリターンのバランスを取りつつ、どのような資産ポートフォリオを組むべきかについての理論的根拠を提供します。リスクを分散しながら期待収益を最大化することは、投資の成功に不可欠な要素であり、MPTの発展により多くの投資家がより理論的に資産を管理する手法を手に入れました。

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