相対輝度

相対輝度：光の明るさを測る尺度

はじめに

私たちが目にする光の明るさは、様々な要因によって変化します。太陽光の下では明るく、室内では暗く感じます。そのため、光の明るさを正確に測定することは、写真、映像、印刷など、多くの分野で重要な課題となっています。そこで用いられるのが「相対輝度」です。

相対輝度の定義

相対輝度は、光の明るさを測る尺度の一つで、基準となる明るさ（基準白）を1または100として、それに対する光の明るさの割合で表されます。絶対的な光の量ではなく、相対的な明るさを示す点が重要です。これは、照明条件などの影響を受けやすく、絶対的な輝度測定が困難な状況下で特に有用です。

測光的定義との関係

相対輝度は、光の測光的定義に基づいていますが、基準白を1または100に正規化することで、扱いやすくしています。測光的定義では、光の放射束密度をCIE標準観測者の比視感度で重み付けすることで、人間の目に感じる明るさを計算します。相対輝度は、この計算結果を基準白で正規化したものです。

印刷における応用

印刷では、印刷物の反射光の絶対輝度は、周囲の照明条件によって変化します。そのため、絶対的な輝度を再現することは困難です。相対輝度を用いることで、照明条件に依存しない、再現性の高い色表現が可能になります。

色空間における相対輝度

様々な色空間において、相対輝度は重要な役割を果たします。

XYZ、xyYなどの色空間: これらの色空間では、「Y」成分が相対輝度を表しています。そのため、これらの色空間で色を表現する際には、相対輝度の計算は不要です。
RGB色空間: ITU-R BT.709などのRGB色空間では、線形RGB成分から相対輝度を計算できます。具体的には、ガンマ圧縮されたRGB値を線形に変換した後、以下の式を用います。

`Y = 0.2126R + 0.7152G + 0.0722B`

この式は、人間の比視感度を反映しており、緑色の光が明るさ知覚に最も大きく寄与することを示しています。

異なる原色を使用する場合、係数は変化します。一般的に、緑の係数が最大で、青の係数が最小となり、3つの係数はRGBからXYZへの色変換行列の中央の行を形成します。

非線形RGB色空間: コンピュータ画像などで一般的に使用される非線形R'G'B'色空間では、計算の前にガンマ補正の逆変換を行い、線形RGB成分に変換する必要があります。

*Lab色空間:* Lab色空間では、L*成分が明るさの知覚尺度を表しており、相対輝度Yの非線形関数で表現されます。

ルーマとの違い

相対輝度とルーマは、どちらも光の明るさを表す尺度ですが、その定義が異なります。ルーマは、非線形ガンマ圧縮されたR'G'B'成分の加重和であり、映像信号の明るさ調整などに使用されます。一方、相対輝度は、線形RGB成分を用いて計算されます。Y'UVやY'CbCrなどの色空間では、Y'がルーマを表しますが、相対輝度はR'G'B'成分を線形に変換することで計算できます。

まとめ

相対輝度は、基準白に対する光の明るさの割合を表す、便利な指標です。絶対的な輝度測定が困難な場合でも、相対的な明るさを比較し、再現性の高い色表現を可能にします。様々な色空間において重要な役割を担っており、ルーマとは異なる概念であることに注意が必要です。

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