真空準位

真空準位について

真空準位（しんくうじゅんい、英: vacuum level）は、荷電粒子が真空中で独立して存在し、かつ運動エネルギーがゼロの際に到達する最低エネルギーの状態を指します。この概念は物理学において重要な役割を果たしており、特に電子の挙動やエネルギーを理解するために不可欠です。

初等的な定義

真空準位の理解は、古典力学における第二宇宙速度の例を使うことで、比較的容易になります。たとえば、水素原子を考え、この原子における真空準位を定義してみましょう。この場合、円軌道を周回する電子が1個存在し、電子と原子核は点電荷として扱われます。このとき、電子と原子核間に働くクーロン力は以下のように表されます。

$$
F = -\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon_{0} r^{2}}
$$

ここで、$e$は電気素量、$
\epsilon_{0}$は真空の誘電率を示します。力学的ポテンシャル$E$は、次のように定義されており、その導出は次のようになります。

$$
\frac{dE}{dr} = -F = \frac{e^{2}}{4\pi \epsilon_{0} r^{2}}
$$

この式の両辺を積分することで、真空準位に相当するエネルギー$E$が得られるのです。

$$
E = -\int Fdr = -\frac{e^{2}}{4\pi \epsilon_{0} r} + C
$$

ここで、$C$は積分定数であり、電位の基準となる値に依存します。通常、無限遠を基準に選ぶことで、次のように真空準位を定義します。

$$
E_{V} = E(\infty)
$$

これは水素原子における真空準位と見なされます。

一般的な位置づけ

真空準位は、一般にフェルミ準位よりも低いエネルギーレベルにはなりません。特に表面系においては、電子状態が半導体的である場合（バンドギャップが存在する場合）、真空準位が伝導帯の底よりも低くなることがあります。この状況は、負の電子親和力が存在する場合に見られる現象です。

電子が荷電粒子であるとき、真空準位はイオン化エネルギーや仕事関数を見積もる基準に用いられます。この際、真空準位を理想的な定義で基準に取ることで、表面方位に依存しない結果が得られます。ただし、実際の表面は有限のサイズを持ち、電子が飛び出す際には静電的な効果を無視できないかもしれません。そのため、十分に離れた距離で電子の準位を真空準位として扱うことになります。

関連項目

• - 第二宇宙速度
• - フェルミ準位
• - 状態密度

以上のように、真空準位は量子物理学や固体物理学において重要な役割を果たし、電子の挙動や物質の性質を理解するための基礎となる概念です。

もう一度検索