符号誤り率

誤り率と符号誤り率（BER）について

通信技術において、誤り率とは、一定の時間枠内で送信されたシンボルやデータに対する誤って受信したものの割合を表す指標です。この指標は非常に重要であり、通信品質の評価に欠かせない要素です。特に、符号誤り率（英語: Bit Error Rate、略称：BER）は、通信分野で最も一般的に使用される誤り率の測定方法です。

符号誤り率のタイプ

符号誤り率にはいくつかの異なる形式があります。代表的なものには以下の2つがあります：

• - Transmission BER: これは受信した誤りシンボルの総数を、送信されたシンボルの総数で割ったものです。
• - Information BER: こちらは、受信した復号（エラーチェック）を経た誤りシンボルの数を、送信された復号済みシンボルの数で割ったものです。

これらの指標は、通信システムの性能を評価するために極めて重要です。

テスト時間と信頼区間

誤り率の測定に必要なテスト時間は、通信速度によって異なります。例えば、40 Gbit/sでのテストには1秒、10 Gbit/sでは3秒、2.5 Gbit/sでの測定には12秒が必要とされています。これにより、さまざまな速度における施行条件が設定され、精度の高いテストが行われます。

Gaussian Error Distributionによる表現

BER測定におけるテスト時間は、Gaussianエラーディストリビューションに基づいて計算されます。この計算式は以下のように表現されます：

$$ t = - \frac{\ln(1-c)}{b*r} $$

ここで、cは信頼レベル、bはBERの上限、rは符号率を表します。

BERカーブ

通常、デジタル通信システムの性能を理解するために、BERカーブがプロットされます。光通信では、BER(dB)と受信電力(dBm)の関係が図示され、無線通信ではBER(dB)とSNR(dB)の関係が扱われます。このような研究は、通信技術の向上に寄与しています。

数学的原理

符号誤り率は、通信信号に含まれる電気的ノイズによって生じる確率に基づいています。バイポーラNRZ方式を使った場合、情報ビット「1」と「0」は、それぞれ異なる式で表現されます。これにより、信号の受信エネルギーと誤りの確率が導き出され、通信の信頼性が評価されています。

BERの特性と評価尺度

BERの評価には、複数の尺度が存在します。%ES（Errored Seconds）と%SES（Severely Errored Seconds）が主要な例です。%ESは1秒間に1個以上のシンボル誤りがあった時間の割合を示し、一方%SESは誤り率が1000分の1を超える場合の時間の割合を示します。これにより、ランダムな符号誤りとバースト性の誤りをそれぞれ評価することができます。

これらの評価指標は、通信システムの性能を向上させるための重要なデータポイントとなります。常に最適な通信条件を確保するために、これらの測定は欠かせないものです。

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