粗度係数

粗度係数（そどけいすう）

粗度係数とは、河川の水流が河床や河岸と接触する際の抵抗量を数値化したもので、特に自然河川においては、起伏や曲線、障害物（水草や礫など）によって値が高くなる傾向があります。この係数は、河川工学や水理学において非常に重要な役割を果たします。

算出方法

粗度係数Nは、マニングの公式に基づいて次の式で計算されます：

$$
N = \frac{R^{2/3} I^{1/2}}{V}
$$

ここで、各変数は以下の意味を持ちます：

• - N : 粗度係数
• - V : 平均流速 [m/s]
• - I : 勾配
• - R : 径深 [m], ここで \(R = \frac{A}{S}\)

- A : 流積 [m²]
- S : 潤辺 [m]

特徴

実用的な公式

マニングの粗度係数は、様々な水理条件において比較的一定の変化を見せるため、実用的なアプローチとして広く用いられています。これに対し、摩擦損失係数はレイノルズ数や相対粗度に依存し、水理条件により変動が大きくなるため、使用する場面が限定されることが多いです。

定常流の前提

マニングの公式は、時間と共に流量が変わらない定常流を前提としています。そのため、状況によっては粗度係数Nの値が変動することもあるため、注意が必要です。

次元について

粗度係数は無次元ではなく、[長さ]^-1/3 × [時間]の次元を持ちます。通常、長さはメートル（m）、時間は秒（s）で表現されます。

抵抗係数の表示

水路の素材が同じでも抵抗係数f'は一定ではありませんが、粗度係数Nは水路の表面の粗さに基づいて一定の値として扱うことができます。この点では、粗度係数の方が実際の利用において価値が高いことが分かっています。

概略値

粗度係数は特定の材料や状況に依存しており、以下にいくつかの代表的な値を示します。

閉管路（暗渠）

• - 真鍮管: 0.009～0.013
• - 鋳鉄管: 0.010～0.016
• - 鉄鋼管: 0.010～0.017
• - 純セメント平滑管: 0.011～0.013
• - コンクリート管: 0.011～0.016

人工水路

• - 滑らかな木材: 0.010～0.014
• - コンクリート巻き: 0.011～0.020
• - 切石モルタル積み: 0.013～0.017
• - 粗石モルタル積み: 0.017～0.030
• - 粗石空積み: 0.023～0.035
• - 土を開削した水路（直線断面）: 0.014～0.025
• - 土を開削した水路（蛇行不等断面）: 0.023～0.030
• - 岩盤に開削した水路（滑らか）: 0.025～0.040
• - 岩盤に開削した水路（粗い）: 0.035～0.050

自然河川

• - 線形・断面とも規則正しい（水深大）: 0.025～0.033
• - 線形（水路床が礫・草岸）: 0.030～0.040
• - 蛇行・淵瀬あり: 0.033～0.045
• - 蛇行（水深小）: 0.040～0.055
• - 水草が多い: 0.050～0.080

参考文献

• - 土木学会編『土木工学ハンドブック』技報堂出版、494頁。
• - 井上和也編『図説わかる水理学』学芸出版社、101頁。
• - 椎貝博美『わかりやすい水の力学』鹿島出版会、27頁。
• - 吉岡幸男『図解　土木講座　水理学の基礎第二版』技報堂出版、40頁。
• - 日野幹夫『明解水理学』丸善、150頁。

関連項目

• - 水理学

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