角直径

角直径とは

角直径（かくちょっけい、英: angular diameter）とは、ある場所から天体を見たとき、その天体がどれくらいの大きさに見えるかを角度で表したものです。視直径（しちょっけい、英: apparent diameter）とも呼ばれます。天文学では、天体の実際の大きさを示す代わりに、この角直径を基準に議論することがよくあります。

角直径の計算

角直径 δ は、以下の式で計算できます。

math
\delta = 2 \tan^{-1}\left({\frac {d}{2r}}\right)


ここで、d は天体の直径、r は天体までの距離を表します。

この式からわかるように、天体の角直径は、その天体の実際の大きさと、観測者からの距離によって変化します。同じ大きさの天体でも、遠くにあるほど小さく見え、角直径も小さくなります。

角直径の例

地球の公転軌道: 1パーセク離れた場所から地球の公転軌道を見ると、その角直径は約2秒角になります。
太陽: 1光年離れた場所から太陽を見ると、角直径は約0.03秒角になります。
地球: 同じ1光年の距離から地球を見た場合、角直径は0.0003秒角になります。

太陽系天体の角直径

地球から見た主な太陽系天体の角直径は以下の通りです。

太陽: 約0.5度
月: 約0.5度
金星: 最大約1分角
火星: 最大約25秒角
木星: 最大約50秒角
土星: 最大約20秒角

太陽と月は、地球から見た角直径がほぼ同じに見えるため、月の距離によって皆既日食と金環日食が起こります。この現象は、天文学的な偶然によって私たちが見ることができる、とても貴重な現象です。

恒星の角直径

恒星の角直径は非常に小さく、測定が難しいものが多いです。例えば、太陽以外の恒星では、以下のような角直径が測定されています。

ベテルギウス: 約0.05秒角
リゲル: 約0.003秒角

太陽の角直径は、シリウスの約25万倍になります。これは、シリウスが太陽の約2倍の実直径を持つものの、距離が太陽より約50万倍遠いためです。

また、太陽の見かけの明るさ（等級）は-26.8等であり、シリウスは-1.47等です。この等級差は約25等級となり、明るさの比は10の10乗倍にもなります。単位立体角あたりの明るさが同じだと仮定すると、角直径が10万倍違う場合に相当します。実際の角直径比は約25万倍であるため、シリウスの単位立体角あたりの明るさは太陽よりも約6倍明るいことがわかります。

その他の天体

太陽の角直径は、ケンタウルス座α星A（α Cen A）の約25万倍です。α Cen Aは太陽とほぼ同じ実直径を持つものの、距離が太陽より約25万倍遠いため、このように見えます。
* 太陽と月の角直径はほぼ同じです。これは、太陽の実直径が月の約400倍であるものの、地球からの距離も月より約400倍遠いためです。

満月の見かけの明るさ（等級）は、最も明るい時で-12.7等であり、太陽の見かけの明るさは満月の約43万倍です。これは単位立体角あたりの明るさが同じだと仮定すると、角直径が約660倍異なる場合に相当します。単位立体角当たりの明るさが太陽と同じで角直径が約2.7秒角の天体があれば、満月と同じ明るさに見えることになります。

角直径が重要な理由

天文学において、角直径は非常に重要な概念です。それは、天体の実際の大きさを直接測定することが難しい場合でも、角直径と距離を用いることで、天体の大きさを推定できるからです。また、異なる天体の見かけの大きさを比較する際にも、角直径は便利な指標となります。

まとめ

角直径は、天文学において天体の見かけの大きさを表す上で欠かせない概念です。この概念を理解することで、天体の距離や実際の大きさをより深く理解することができます。太陽や月、その他の星々を観察する際に、角直径を意識することで、宇宙の広がりをより実感できるでしょう。

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