超対称性

超対称性（Supersymmetry, SUSY）

超対称性、またの名をSUSYは、ボソンとフェルミオンが入れ替わる対称性を表す理論です。この理論は、素粒子物理学の標準模型において重要な役割を果たし、特に未発見の超対称性粒子がダークマターの候補とされるなど、現代の物理学に新たな視点を提供しています。

超対称性の背景

素粒子物理学の世界では、標準模型を基にした実験と理論の検証が進められています。しかし、場の量子論を用いた計算では、発散が発生する問題が常に付きまといます。この問題を緩和する手法として、朝永振一郎らによる繰り込み理論が知られています。標準模型内では、ヒッグス機構によって自発的に電弱対称性が破れるスケールを観測事実に合わせるため、理論のパラメーターを適切に調整する必要があります。このような調整が求められる背景には、プランクスケール（約10¹⁹ GeV）と電弱対称性が破れるスケール（約10² GeV）との間にある顕著な隔たりが存在します。この事象は階層性問題と呼ばれ、超対称性が提案される一因となっています。

超対称性の基本概念

超対称性理論は、既知の標準模型内のパーティクルごとに、それぞれ異なる性質を持つ超対称性粒子が存在すると予言します。たとえば、電子の超対称性パートナーはスカラー電子と呼ばれ、スピン0で電荷が-1の粒子です。しかし、これらの粒子は未だ実際に観測されていないことから、超対称性は自発的に破れていると考えられています。この破れのメカニズムにはいくつかの理論が提案されていますが、実験的な証明は完了していません。

超対称代数

超対称性を数学的に表現するための重要な概念が超対称代数です。基本的な超対称性変換の生成子は、特定の代数関係を満たします。

例えば、N=1のケースでは次の関係が成り立ちます：

$$
\{Q_{\alpha}, \bar{Q}_{\dot{\beta}}\} = 2(\sigma^{\mu})_{\alpha \dot{\beta}} P_{\mu}
$$

ここで、Pは運動量の生成子を示します。より複雑なケースであるN=2では、中心荷が役割を果たし、さらに多くの関係式が成り立ちます。

超対称性粒子

超対称性のパートナーは、ボソンとフェルミオンのそれぞれに関連付けられます。たとえば、チャージーノはウィーノと荷電ヒッグシーノの混合した状態です。また、ニュートラリーノはジィーノと中性ヒッグシーノの混合状態を指します。

超対称性への懐疑

2012年以降、ヒッグス粒子の発見を受けて、SUSY粒子の探索が本格的に始まりました。ヒッグス粒子の質量が約125 GeVであることから、超対称性の破れはこのエネルギー範囲で発生すると考えられています。しかし、今のところ超対称性粒子は確認されておらず、物理学者の間ではSUSYに対する疑問が増しています。LHCの実験でも超対称性粒子の証拠は見つかっておらず、最近の報告では「超対称性粒子は観察できなかった」と明言されています。

そのため、SUSY粒子の存在が確認されない限り、さらなる高エネルギー領域での探索が続けられることでしょう。もし仮にヒッグス粒子の超対称性パートナーであるヒグシーノがダークマターである場合、これが探索の盲点に晒されている可能性も示唆されています。

結論

超対称性は素粒子物理学において重要な理論であり、未発見の超対称性粒子はダークマターの候補としての役割を期待されています。今後の実験によって新たな展開があることが期待されます。

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