超対称性理論

超対称性理論

超対称性理論（ちょうたいしょうせいりろん）とは、理論上のボース粒子とフェルミ粒子それぞれに対応する超対称性粒子が存在すると考える理論、または仮説のことです。ボース粒子とフェルミ粒子を入れ替える数学的変換を超対称変換と呼び、特にゲージ粒子に対して超対称性粒子を考える理論を超対称ゲージ理論と呼びます。また、超対称性を考慮した標準模型や重力理論は、それぞれ超対称標準模型、超重力理論と呼ばれます。超弦理論も超対称性理論の一種です。

超対称性変換

超対称性変換は、ローレンツ不変性を一般化したもので、並進不変性を加えたポアンカレ対称性に基づいています。超対称変換の演算子を \( Q_{\alpha} \) とすると、その代数は以下の様に書けます。

\[
\{Q_{\alpha}, Q_{\beta}\} = (\gamma^{\mu}P_{\mu})_{\alpha\beta}
\]

ここで、\( P_{\mu} \) は \( x^{\mu} \) 方向への並進を生成する変換で、\( \gamma \) はガンマ行列です。

平たく言うと、超対称性変換をあるボソンに対して二回続けると、元のボゾンに戻るだけでなく、時空のどちらかの方向へ少し動くことになります。

歴史

超対称性の概念は、1966年に宮沢弘成によって中間子およびバリオンに関する対称性として初めて提唱されましたが、当時は注目されませんでした。1970年代初頭に、J. L. Gervaisと崎田文二、Yu. A. GolfandとE.P. Likhtman、D.V. VolkovとV.P. Akulov、J. WessとB. Zuminoらが独立に、時空とミクロな世界の内部対称性を統一する根本的に新しい種類の対称性として超対称性の概念を再発見しました。

弦理論の初期のバージョンにおいて、超対称性は1971年に初めて導入され、その数学的構造は後に物理学の他の領域へも適用されました。Wess、Zuminoらによって素粒子物理学へ、そして量子力学から統計力学まで様々な分野に応用されています。今日に至るまで、多くの物理学理論の不可欠な要素であり続けています。

標準模型における現実的な超対称性の最初のバージョンは、1981年にハワード・ジョージとSavas Dimopoulosによって提唱され、MSSMと呼ばれました。これは、階層性問題を解決し100 GeVから1 TeVの質量を持つ超対称性パートナーを予測するために提唱されました。

現状と課題

もし超対称性が自然界で実現されているならば、既知の各素粒子には対応する同質量の超対称粒子が存在するはずです。しかし、現在のところ、超対称粒子は実験的に一つも発見されていません。LHC実験は超対称粒子の発見を目的の一つとして推進されていますが、2009年時点では、超対称性が自然の対称性であるという確たる実験的証拠は見つかっていません。

2013年にヒッグス粒子の「発見」が報告され、その質量がおよそ125GeVであることが確認されました。超対称性理論によれば、このエネルギー領域で超対称性粒子が現れるはずですが、未だ発見されていません。そのため、超対称性理論に対する懐疑論も存在します。

CERNの最新の論文(2021)では、「超対称性粒子が、いかなる条件でも全く観察されなかった」ことが改めて報告されています。

ただし、ヒッグス粒子の超対称パートナーである「ヒグシーノ」が暗黒物質である場合、LHCの探索実験では検出が難しい可能性も指摘されています。また、九州大学理学部の奥村健一特任助教は、超対称性の破れによって超対称性粒子が重い質量領域にあるため発見されないという仮説を立てています。

今後の展望

超対称性理論は、未だ実験的な検証が十分ではありませんが、素粒子物理学において重要な概念であり続けています。LHC実験による今後のデータ解析や、新たな理論的進展によって、超対称性の謎が解き明かされることが期待されます。

関連情報

関連文献

佐古彰史：「超対称性ゲージ理論と幾何学：非摂動論的アプローチ」、日本評論社、ISBN 978-4-535-78468-0 (2007年9月15日).

関連項目

超対称性
超対称大統一理論
超重力理論
LHC
超弦理論
* 標準模型

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