運動の第3法則

運動の第3法則

運動の第3法則は、互いに力を及ぼし合う2つの物体において、その力が作用と反作用が等しいことを示す物理法則です。この法則は、アイザック・ニュートンによって提唱され、物理学の基本的な原理の一つとされています。

基本的な概念

運動の第3法則は、物体Aと物体Bの間に働く力に焦点を当てています。たとえば、物体Aが物体Bを引っ張ると、物体Bもまた物体Aを反対方向に引っ張ります。この時、物体Aが物体Bに及ぼす力を「作用」と呼び、物体Bが物体Aに及ぼす力を「反作用」と呼びます。これらの力は、大小が等しく方向が反対であることが重要です。

数式で表すと、以下のようになります：

$$
\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}
$$

または、以下の関係も成り立ちます：

$$
\vec{F}_{AB} + \vec{F}_{BA} = 0
$$

このように、作用と反作用は必ずセットで存在し、外部からの力がなければ、物体の重心はその運動量を維持します。

内力と外力

2つの質点（質量を持つ点）が相互作用する場合、これらが及ぼし合う力は「内力」と呼ばれます。一方、質点が外部の影響を受ける場合、その力は「外力」となります。重心Gの運動は、運動の第2法則によっても説明でき、外力がない限り重心はその運動状態を保ちます。

また、以下の数式も適用されます：

$$
\frac{d^2 \vec{r}_G}{dt^2} = \frac{d \vec{v}_G}{dt} = \frac{1}{m_A + m_B}\left(m_A \frac{d^2 \vec{r}_A}{dt^2} + m_B \frac{d^2 \vec{r}_B}{dt^2}\right) = \vec{F}_{AB} + \vec{F}_{BA} = 0
$$

ここで、$m_A$ と $m_B$ は、それぞれの質量を表します。この結果、外力が存在しなければ重心の速度は変化せず、静止または等速直線運動を続けます。

慣性系の観察

運動の第1法則によれば、外部からの力が働かない慣性系では、物体の運動は常に一定の状態を維持することになります。このように、運動の第3法則は物体の運動における内力と外力を明確に区別し、特に重心の動きに関して内力の寄与を無視化します。

まとめ

最後に、運動の第3法則は、物体が併進する運動の解析において、質量を持つ質点の運動と同等に取り扱うことができるという利点もあります。この法則により、物理学における運動の理解が深まり、多くの現象を説明するための重要なツールとなっています。

参考文献

• - 松田哲『力学』丸善
• - 小出昭一郎『力学』（新装版）岩波書店
• - 原康夫『物理学通論 1』学術図書出版社

運動の第3法則は、物理学の根底にある基本法則として、自然界のさまざまな現象を理解するための重要な概念であることがわかります。

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