電子質量

電子の質量：物理学における基本定数

[電子]]質量]は、[[電子の質量を表す基本的な物理定数であり、原子物理学、核物理学、化学において重要な役割を果たします。電子の質量は電子の固有の性質であり、運動状態とは無関係に一定です。ただし、相対性理論以前には運動状態に依存する「相対論的質量」という概念も用いられており、これと区別するために「静止質量」や「固有質量」と呼ばれることもあります。

電子の質量の値

2022年のCODATA推奨値によると、電子の質量は以下の通りです。

[SI単位]: 9.109 383 7139(28) × 10⁻³¹ kg
統一原子質量単位(u): 5.485 799 090 441(97) × 10⁻⁴ u

括弧内の数値は、測定値の不確かさを表しています。

電子の静止エネルギーも重要な物理量です。これはアインシュタインの有名な公式、E=mc²を用いて計算できます。

[SI単位]: 8.187 105 7880(26) × 10⁻¹⁴ J
MeV: 0.510 998 950 69(15) MeV

これらの値は、様々な実験手法を用いて非常に高い精度で測定されています。

測定精度と不確かさ

電子の質量の測定精度は非常に高く、SI単位キログラムによる値の相対標準不確かさは3.1×10⁻¹⁰です。この精度は、リュードベリ定数(R∞)と微細構造定数(α)の高精度測定に基づいています。これらの定数は分光測定によって精密に求められ、それらの値から電子の質量が計算されます。リュードベリ定数と微細構造定数の間の相関は非常に小さく、無視できる程度です。

一方、統一原子質量単位による電子の質量の不確かさは1.8×10⁻¹¹と、キログラムによる値よりも精度が良いことが分かります。これは、電子の質量の統一原子質量単位による値が、特に「相対原子質量」と呼ばれ、ペニングトラップを用いた直接測定によって高精度に決定できるためです。

ペニングトラップと他の測定法

ペニングトラップは、荷電粒子を高精度に閉じ込めることができる装置であり、電子の相対原子質量の直接測定に用いられます。他に、反陽子ヘリウムのスペクトルや、水素様イオン(例えば¹²C⁵⁺や¹⁶O⁷⁺)のg因子の測定からも電子の質量が推定できます。これらの測定法は互いに独立しており、結果の整合性によって測定精度の信頼性を高めます。

SI単位系の再定義と電子の役割

2019年のSI単位系の再定義において、プランク定数とアボガドロ定数が新たな定義定数として採用されました。この再定義にあたり、電子の相対原子質量の高精度測定が重要な役割を果たしました。

電子の相対原子質量は、統一原子質量単位(u)と密接に関連しており、以下の式で表されます。

u = me / Ar(e)

ここで、Ar(e)は電子の相対原子質量です。アボガドロ定数(NA)と統一原子質量単位の積Mu = NA * uはモル質量定数と呼ばれ、プランク定数、アボガドロ定数、リュードベリ定数、微細構造定数、そして電子の相対原子質量によって精密に決定されました。

国際キログラム原器(IPK)に依存しないキログラムの定義を実現するためには、プランク定数の高精度測定が不可欠でした。日本の産業技術総合研究所はX線結晶密度法を用いたアボガドロ定数の精密測定を行い、キログラムの再定義に貢献しました。

相対原子質量との関係

電子の相対原子質量は、他の全ての元素の相対原子質量の計算において重要な役割を果たします。質量分析計やペニングトラップによる測定は通常陽イオンに対して行われるため、中性原子の相対原子質量は、陽イオンの相対原子質量、電子の相対原子質量、そして電子の結合エネルギーから計算されます。この計算において、電子の相対原子質量の精度が、他の元素の相対原子質量の精度に直接影響を与えます。

Farnhamらの研究では、ペニングトラップを用いた¹²C⁶⁺イオンと電子のサイクロトロン放射周波数の測定から電子の相対原子質量が決定されました。この実験では、二つの周波数の比から電子の相対原子質量が直接的に導出されます。

まとめ

電子の質量は、物理学における最も重要な基本定数の1つです。その高精度な測定は、SI単位系の再定義や、様々な物質の性質の理解に不可欠です。ペニングトラップなどの高度な測定技術と、リュードベリ定数や微細構造定数などの他の物理定数との関係を理解することで、電子の質量はますます精密に決定され、基礎科学の発展に貢献しています。

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