1次元

1次元（一次元）

1次元とは、空間の次元がただ一つである状態、あるいはそのような性質を持つ空間のことを指します。この場合の「空間」は、私たちが日常的に認識する物理的な三次元空間に限定されず、数学的な文脈におけるより広範な意味での空間概念を含みます。

1次元の図形の例

1次元の性質を持つ図形には、以下のようなものがあります。

直線: 理想的な直線は、幅や厚みを持たず、ただ一つの方向に無限に伸びる点の集まりです。この直線上の任意の位置は、基準点からの距離という一つの数値（パラメータ）によって完全に指定できます。
円周: 平面上の点から一定の距離にある点の軌跡として定義される円周もまた、1次元の図形と見なせます。円周上の任意の位置は、例えばある開始点からの角度によって一意に定まります。角度は一つの数値であり、位置を指定するパラメータが一つであるため、1次元的であると言えます。
曲線: 一般的な曲線も、通常は一つのパラメータ（例えば、曲線に沿って測った始点からの距離や、媒介変数表示における変数など）によってその上の各点を表現できるため、1次元の図形として扱われます。

身近な1次元の例

私たちの周りや抽象的な概念の中にも、1次元と見なせる例があります。

数直線: 数値を幾何学的な点に対応させたモデルである数直線は、典型的な1次元空間です。数直線上の各点は、原点（通常0）からの距離と方向（正または負）を示す一つの数値、すなわちスカラー値によって明確に特定されます。
時間: 物理学や日常的な感覚において、時間は一般的に過去から未来へと一方向に流れるものとして捉えられます。ある特定の時点を定めるには、基準となる時点（例えば「今」や「紀元0年」）からの経過時間という一つの数値を指定すれば十分であり、この意味で時間は1次元的な性質を持つと言えます。
ベクトル: 量と方向を持つベクトルは、数学や物理学で広く用いられます。特に1次元空間におけるベクトルは、その大きさと向きを一つのスカラー値（例えば数直線上の点の座標）と方向（正または負）で完全に表現できます。

1次元の特徴

1次元空間の最も際立った特徴は、その空間内の任意の一点の位置を記述するために必要な数値の数が、ただ一つであるという点です。この単一の数値はスカラー値であり、例えば数直線上で「3」というスカラー値は、原点から正の方向に3単位分離れた特定の位置を示します。

これは、平面上の位置を指定するために二つの数値（x座標とy座標）が必要な2次元空間や、立体空間での位置を示すために三つの数値（x, y, z座標）が必要な3次元空間とは根本的に異なります。1次元は、位置情報を完全に単一のスカラーで表現できる唯一の次元数です。

単純ながらも、1次元という概念は、数論、解析学、力学など、様々な数学的・物理的な理論体系において基本的な要素として機能しています。

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