181

数字181の概要

181（ひゃくはちじゅういち）は、自然数の一つで、180の次、182の前の数字です。この数は様々な興味深い数学的な性質を持ち、特にその素数性が知られています。

性質

181は42番目の素数であり、直前の素数は179、直後の素数は191です。また、1から181までの約数の和は182であり、これは181と非常に密接に関係しています。

この数は双子素数の一部でもあり、179と181は13番目に小さな双子素数のペアを形成しています。次の双子素数のペアは191と193です。181は、1と8を使用した数字の中で最小の素数でもあり、次に小さいのは811です。

また、181は18と81の数字が構成する最小の素数でもあります。181の次にこのような形式を持つ素数は188888881ですが、挟まれた数字が無くても11が最小です。

素数としての特性

181は28番目の回文数でもあり、前の回文は171で、次は191です。また、9番目の回文素数でもあり、12進数でも回文となります。さらに、これは6番目の六芒星数であり、1つ前は121、次は253に該当しています。

数の各位の和が10になる18番目の数でもあり、7番目の数は素数であることが特徴です。具体的には、1から9の積が8になる数の中で、最小の素数でもあり、次の素数は241です。

循環小数としての性質

181の逆数は分数1/181として循環小数になります。その循環節の長さは180であり、この性質を持つ最小の数でもあります。循環節がn - 1の巡回数を持つ素数の16番目でもあり、前の数は179、次は193です。

四角数や平方数との関係

181は異なる2つの平方数の和として表せる55番目の数でもあります。その表現の例には、181 = 92 + 102といった式があります。さらに、188は3つの異なる平方数の和として表すこともでき、いくつかの方法が存在します。

その他の関連情報

歴史的な側面では、181代のローマ教皇はアレクサンデル4世でした（在位1254年12月12日〜1261年5月25日）。また、181系の鉄道車両など、さまざまな文化や歴史においてもこの数字は登場します。特に、いくつかの軍用車両や海軍艦艇の名前にも181が使われています。

まとめ

181はこれらの特徴から、数学者や愛好者にとって興味深い数の一つとなっています。その特殊な性質や関連情報は、さまざまな側面から数学の世界を豊かにしています。

もう一度検索