179
数字の179について
179（百七十九、ひゃくななじゅうきゅう）は、自然数として178の後、180の前に位置します。この数には多くの数学的特性や魅力が存在しています。
179の数の性質
179は素数であり、これは41番目に位置する素数として知られています。その前は173、次は181です。素数としての役割を持つ他、約数の和は180で、(179, 181)という対は13番目の双子素数を形成しています。この双子素数の直前は(149, 151)、次は(191, 193)です。さらに、179は14番目のソフィー・ジェルマン素数にもなります。これに関しては、前は173、後は191という関係があります。
179は10番目の安全素数でもあり、前の数は167で次は227です。この数は、連続する素数が共にソフィー・ジェルマン素数である5番目の数でもあり、これに関連する前の組は(83, 89)、次は(233, 239)です。
他の数学的特徴
209は、179を次のように表すことができます。
これにより、179は22番目のアイゼンシュタイン素数とガウス素数でもあります。これらの直前は173（アイゼンシュタイン素数）と167（ガウス素数）であり、次は共に191です。また、179は13番目のスーパー素数でもあり、前は157、次は191となっています。
12番目の8n + 3型の素数でもあり、これらの特性からも興味深い位置を占めています。具体的には、179はx² + 2y²という形で表せ、実際には179 = 9² + 2 × 7²という形にも落とし込むことが可能です。これは、特定の条件を満たす数として注目されています。
循環小数と平方数の和
179に関連する他の興味深い特徴には、1/179が循環節178の循環小数になることが挙げられます。これは、循環節がn − 1の巡回数を作る15番目の素数であり、前は167で次は181です。
さらに、179は3つの平方数の和としても表すことができ、具体的には次のように示されます：
特異な角度と文化的な関連性
179に関しては、正三百六十角形の内角が179°である点も注目されます。これは、正n角形における内角が整数になる最大の角度としても知られています。これに続く角度は178°となります。
要するに、179という数字は単なる整数以上のものであり、様々な数学的特性や文化的意義を持つ特異な数であることがわかります。全体を通じて、これらの性質がこの数の科学的かつ文化的な魅力を一層引き立てています。
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