198

自然数198の概要

198（ひゃくきゅうじゅうはち）は、自然数と整数の中で197の次、199の前に位置する数です。合成数として知られ、188を約数として持つ複合的な性質を持っています。198の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198の12個です。これらの約数を合計すると468に達します。

性質

198はいくつかの特異な特性を有しています。特に、以下のような性質が注目されます：

• - 過剰数：198は45番目の過剰数であり、過剰数とは約数の和が自己を超える数を指します。
• - ハーシャッド数：これは198が58番目のハーシャッド数であることを意味し、その前に位置する197、後に位置する199があります。さらに198は、基数18を基とする最小のハーシャッド数です。
• - 素因数の組み合わせ：198は3つの異なる素因数から成る数であり、具体的には198 = 2 × 3^2 × 11という形で表現されます。

これにより、198は特定の系列において注目される数の一つです。

数学的な表現

198はまた、様々な方法で表現される数としても興味深い特性を持っています：

• - 平方数の和：198は複数の異なる平方数の組み合わせで表現され、特に3つの平方数（例えば 12^2 + 12^2 + 14^2 など）を用いて4通りで表すことができます。
• - 立方数の和：また、198は4つの異なる正の立方数の和としても表せる43番目の数です。

数字と文化

198という数字は、数学だけでなく、さまざまな文化的な文脈でも意味を持っています。例えば、第198代ローマ教皇はクレメンス6世です。また、年の中で198日目は7月17日に当たります。

日本においては、198円や1980円という価格設定が頻繁に見られ、「イチキュッパ」として親しまれています。これは消費者にとって、心理的に魅力を感じる価格の一種です。

198を含む他の作品

スカパー!ではCh198として特定の番組が放送されています。また、アメリカ海軍の艦船の一部には番号198の艦船が存在し、例えば駆逐艦「USS Herndon (DD-198)」、護衛駆逐艦「USS Lovelace (DE-198)」、潜水艦「USS Tambor (SS-198)」などがあります。

このように198は数学的・文化的に多面的な意味を持つ数であり、さまざまな文脈で考察される価値があります。

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