198
5(せんきゅうひゃくはちじゅうご)は、
自然数および
整数の一つです。数としての順序は、
1984に続き、
1986に先行する位置にあります。
数学的な性質
198
5は、
1とその数自身以外にも
約数を持つ
合成数です。具体的には、
1、
5、397、そして
198
5自身が
約数となります。これらの
約数をすべて合計すると2388になります。
また、
198
5は
半素数(セミプライム)としても知られています。これは二つの素数(この場合は
5と397)の積で表される数であり、
半素数としては
57
5番目に現れます。
半素数の並びにおいて、
198
5の一つ前には
1983が、一つ後には
199
1が位置します。
数の各桁の数字を合計した「各位の和」は、
1 + 9 + 8 +
5 = 23 となります。各位の和が23になる
自然数の中で、
198
5は3
5番目の数です。この性質を持つ数としては、
1976の次に現れ、
1994の前に位置します。
さらに、
198
5は
プロス数でもあります。
プロス数とは、k × 2ⁿ +
1 の形で表される数(kは奇数、k < 2ⁿ)を指し、
198
5は3
1 × 2⁶ +
1 という形で表現できるため、
プロス数の定義を満たします。
プロス数としては62番目に登場し、一つ前は
192
1、一つ後には2049が続きます。
198
5は、複数の異なる
平方数の和として表すことができます。例えば、$7^2 + 44^2$ や $3
1^2 + 32^2$ といった形です。特に、$3
1^2 + 32^2$ という形は、連続する二つの
整数の平方の和として表せることを示しています。連続する二つの
整数nとn+
1について、$n^2 + (n+
1)^2$ という計算を行ったとき、n=3
1の場合に
198
5が得られます。この形で表される数の列において、n=30のときは
186
1、n=32のときは2
113となります。
また、
198
5は「異なる2つの
平方数の和」で表せる数の中で
56
5番目に数えられます。この性質を持つ数としては、
1973の次に現れ、
1989の前に位置します。
入力には「2つの
平方数の和2通りで表せる
142番目の数」であるとの情報もありますが、具体的な2通りの例示が入力にないため、詳細な記述は控えさせていただきます。
その他の関連事項
数学の世界だけでなく、
198
5という数字は様々な分野で用いられています。特に音楽の分野では、複数のアーティストが楽曲や
シングルのタイトルに採用しています。
小田和正:
198
5年
11月
1日にリリースされた
シングルに『
198
5』というタイトルが付けられています。
THE BLUE HEARTS|THE_BLUE_HEARTS:インディーズ時代の代表曲の一つに『
198
5』があります。
マニック・ストリート・プリーチャーズ:2004年にリリースされたアルバム『Lifeblood』に、『
198
5』というタイトルの楽曲が収録されています。
ボウリング・フォー・スープ:200
5年にリリースされた
シングル、および同名の楽曲タイトルとして『
198
5』が知られています。
また、
西暦1985年は、歴史上の出来事や文化的な出来事と結びつく年として記憶されています。
関連項目
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数に関する記事の一覧