1985

1985とは

1985（せんきゅうひゃくはちじゅうご）は、自然数および整数の一つです。数としての順序は、1984に続き、1986に先行する位置にあります。

数学的な性質

1985は、1とその数自身以外にも約数を持つ合成数です。具体的には、1、5、397、そして1985自身が約数となります。これらの約数をすべて合計すると2388になります。

また、1985は半素数（セミプライム）としても知られています。これは二つの素数（この場合は5と397）の積で表される数であり、半素数としては575番目に現れます。半素数の並びにおいて、1985の一つ前には1983が、一つ後には1991が位置します。

数の各桁の数字を合計した「各位の和」は、1 + 9 + 8 + 5 = 23 となります。各位の和が23になる自然数の中で、1985は35番目の数です。この性質を持つ数としては、1976の次に現れ、1994の前に位置します。

さらに、1985はプロス数でもあります。プロス数とは、k × 2ⁿ + 1 の形で表される数（kは奇数、k < 2ⁿ）を指し、1985は31 × 2⁶ + 1 という形で表現できるため、プロス数の定義を満たします。プロス数としては62番目に登場し、一つ前は1921、一つ後には2049が続きます。

1985は、複数の異なる平方数の和として表すことができます。例えば、$7^2 + 44^2$ や $31^2 + 32^2$ といった形です。特に、$31^2 + 32^2$ という形は、連続する二つの整数の平方の和として表せることを示しています。連続する二つの整数nとn+1について、$n^2 + (n+1)^2$ という計算を行ったとき、n=31の場合に1985が得られます。この形で表される数の列において、n=30のときは1861、n=32のときは2113となります。

また、1985は「異なる2つの平方数の和」で表せる数の中で565番目に数えられます。この性質を持つ数としては、1973の次に現れ、1989の前に位置します。

入力には「2つの平方数の和2通りで表せる142番目の数」であるとの情報もありますが、具体的な2通りの例示が入力にないため、詳細な記述は控えさせていただきます。

その他の関連事項

数学の世界だけでなく、1985という数字は様々な分野で用いられています。特に音楽の分野では、複数のアーティストが楽曲やシングルのタイトルに採用しています。

小田和正：1985年11月1日にリリースされたシングルに『1985』というタイトルが付けられています。
THE BLUE HEARTS|THE_BLUE_HEARTS：インディーズ時代の代表曲の一つに『1985』があります。
マニック・ストリート・プリーチャーズ：2004年にリリースされたアルバム『Lifeblood』に、『1985』というタイトルの楽曲が収録されています。
ボウリング・フォー・スープ：2005年にリリースされたシングル、および同名の楽曲タイトルとして『1985』が知られています。

また、西暦1985年は、歴史上の出来事や文化的な出来事と結びつく年として記憶されています。

関連項目

* 数に関する記事の一覧

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