363

自然数363の詳細

363（三百六十三、さんびゃくろくじゅうさん）は整数の一つで、362の次、364の前の数として知られています。この数字は多くの数学的性質を持ち、特に興味深い点がいくつかあります。

性質

363は合成数であり、約数は1, 3, 11, 33, 121, 363です。これらの約数の合計は532となります。さらに、363は素数を除いてσ(n) − nが平方数になる25番目の数で、これは1つ前が332、次が386であることも興味深い特徴です。また、46番目の回文数でもあり、前の回文数は353、次は373です。

363は様々な方法で表される数字でもあります。特に、3つの回文数の積で表せる9番目の回文数であり、具体的には343の次で、404の前にあたります。

数の表現において、363は連続する自然数の和としても表されます。具体的には、363 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35に分解されます。また、3の自然数乗の和に関連して見たとき、1つ前の数は120、次は1092となります。

同様に、数の扱い方を変えた場合、363はa = 3のときのa1 + a2 + a3 + a4 + a5としても扱うことができ、前の数は62、次は1364になります。

363の約数の和が363になる数は162一つだけで、この特性を持つ74番目の数でもあります。ここでも、前の番号は354、次の番号は364です。また、363は約数の和が奇数になる21番目の奇数でもあり、前は307、次は381です。

さらに、各位の和が12になる31番目の数字でもあり、前は354、次は372です。この数は363をさまざまな平方数の和としても見ることができ、以下のように表現することが可能です：

• - 363 = 12 + 12 + 192
• - 363 = 52 + 72 + 172

順不同で3つの平方数の和に表されるパターンは4通りも存在し、363は28番目の数にあたります。

数に関する特性

363は異なる3つの平方数の和として等式を満たす98番目の数でもあります。その表示方法の一つとして363 = 112 + 112 + 112という形もあり、これは3 × 112でもあります。

また、363はn = 11の場合の3n²の結果の一部でもあり、前の値は300、次は432です。3つの素数の平方和を3通りで表すことができる最小の数でもあり、次は459です。

数値的な特性に加えて、363は3桁以上の数であり、最大桁と最小桁から成る数で元の数を割り切れる43番目の数でもあります。例として、363 ÷ 33 = 11が挙げられます。

数字に関連する性質や興味深い特徴はまだまだあります。たとえば、36…63の形をもつ数はすべて33の倍数であるという特性があります。

さらに、363は2つの異なる素因数の積で表せる45番目の数でもあり、形はp² × qです。これらの多様な性質が363という数字に新たな魅力を与えています。

歴史的な年

西暦363年に関しても言及があり、年始から数えると363日目は12月29日で、閏年の場合は12月28日となります。

このように、363は数学的な観点からも、様々な性質や関連情報を豊富に持つ数字です。

もう一度検索