369

369についての詳細

369（三百六十九、さんびゃくろくじゅうきゅう）は、整数の中では368の次であり370の前に位置する自然数です。この数は合成数であり、約数は1、3、9、41、123、369の6つがあります。これら約数の合計は546になります。

特徴と数学的性質

369は、いくつかの数学的性質を持つ興味深い数字です。たとえば、369は以下のように表現されます:

$$
369 = 9 \times \frac{(92 + 1)}{2}
$$

ここで、nが9のとき、n(n² + 1)/2の値を考えると、369の直前は260、直後は505となります。

この数はまた、9×9の魔方陣における各列の合計値としても表現されます。さらに、各位の数字を合計した結果が18になる7番目の数であり、前は297、後は378です。

369はまた、各位の平方和が126になる最小の数でもあり、次は396です。これは、オンライン整数列大辞典で示される数列A003132においても確認できます。

さまざまな数の和

369は、各位の積が、その和の9倍になる最小の数でもあり、この特性を持つ次の数は396です。また、異なる2つの平方数の和として表される111番目の数でもあり、前は365、後は370の数とされます。

この数字は、3つの平方数の和として7通りで表せる2番目の数であり、これを示す数列には341と461も含まれます。本数は、次のように平方和で表すことができます:

$$
369 = 22 + 132 + 142 = 32 + 62 + 182 = 42 + 82 + 172 = 72 + 82 + 162
$$

また、369は異なる3つの平方数の和として4通りで表せる17番目の数でもあります。

立方数との関連

さらに、369は4つの正の数の立方数の和として表される85番目の数でもあり、立方数に関しては次のように記述されます:

$$
369 = 13 + 33 + 53 + 63
$$

この数は、異なる正の数の立方数の和として特定の形で表せる11番目の数でもあり、関連する数は350と376です。

数学的分類

369は、2つの異なる素因数の積として表現できる数であり、p²×qの形で46番目の数としても認識されています。1つ前は363、次は387にあたります。

その他の関連情報

369という数字には、さまざまな関連する情報もあります。たとえば、アメリカのヒューズ・ヘリコプターズ製のヘリコプターとして「ヒューズ369」が存在し、また日本のヒップホップミュージシャンの名前にも「369」が使われています。アメリカ海軍には、駆逐艦「USS Reid (DD-369)」、護衛駆逐艦「USS Thaddeus Parker (DE-369)」及び潜水艦「USS Kete (SS-369)」という艦船があります。

さらに、数学の世界では369×10⁻² = 3.69がφeの数字列としても知られています。これは、黄金比を示す（φ）数と組み合わさった形です。

369に関するさまざまな性質や関連情報は、数学の深い世界を探る上で興味を引く要素となっています。

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