757

757は、自然数であり、756の次、758の前の数です。数学的には様々な興味深い性質を持っています。

757の数学的な性質

素数: 757は134番目の素数です。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない数のことです。757の直前の素数は751で、直後の素数は761です。
約数の和: 757の約数の和は758です。
特定の数字を使った素数: 5と7を使った3番目の素数であり、75…57の形の最小の素数でもあります。末尾2桁が57の素数としても登場します。
回文数: 85番目の回文数であり、1桁の数を除くと75番目の回文数です。回文数とは、前から読んでも後ろから読んでも同じになる数のことです。
回文素数: 16番目の回文素数です。回文数でありながら素数である珍しい数です。
連続する素数の和: 7つの連続する素数の和で表すことができる25番目の数です。具体的には、757 = 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127で表せます。
数列: 様々な数列にも登場します。例えば、a = 3 のときの a0 + a3 + a6 の値、n6 + n3 + 1 の形の素数、a0 + a1 + a2 で表せる素数、27の累乗和などがあります。
立方数の和: 3つの正の数の立方数の和で1通りで表せる99番目の数であり、3つの正の数の立方数の和で表せる23番目の素数です。また、異なる3つの正の立方数の和で1通りで表せる50番目の数、異なる3つの立方数の和で表せる11番目の素数でもあります。具体的には757 = 13 + 33 + 93と表せます。
各位の和: 各位の和が19になる24番目の数であり、各位の和が素数になる素数でもあります。さらに、自身を作る数すべてが素数であるという珍しい特徴も持っています。
平方数の和: 異なる2つの平方数の和で表せる223番目の数であり、3つの平方数の和で2通りで表せる160番目の数、異なる3つの平方数の和で2通りで表せる145番目の数です。具体的には、757 = 92 + 262 = 92 + 102 + 242 = 122 + 172 + 182と表せます。

757に関連する事柄

西暦: 西暦757年、紀元前757年という年号が存在します。
航空機: ボーイング757は、アメリカのボーイング社製の旅客機です。
自動車: マツダ・757は、マツダのプロトタイプレーシングカーです。
軍艦: アレクサンドリア (USS Alexandria, SSN-757) は、アメリカ海軍のロサンゼルス級原子力潜水艦です。

まとめ

757は、素数としての性質に加えて、回文数や立方数、平方数の和で表せるなど、数学的に興味深い多くの特徴を持つ数です。また、歴史や様々な分野でも使用されている数字です。

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