KKR法

KKR法：物質の電子状態を解き明かす第一原理計算手法

KKR法（Korringa-Kohn-Rostoker法）は、物質の電子状態を計算するための第一原理計算手法の一つです。J. Korringa、W. Kohn、N. Rostokerの3人の科学者によって開発されたこの方法は、彼らの名前の頭文字を取って命名されました。グリーン関数と呼ばれる数学的な手法を用いることから、グリーン関数法と呼ばれることもあります。

KKR法の基礎をなすのは、電子の散乱理論です。物質中の電子は、原子核や他の電子との相互作用によって散乱されます。KKR法では、この散乱過程を正確に記述することで、電子のエネルギーや波動関数を求めます。

特に重要な点は、KKR法がグリーン関数とCPA（Coherent Potential Approximation）近似を組み合わせている点です。CPA近似は、不規則な原子配置を持つ系、例えば合金などを扱う際に有効な近似手法です。KKR法は、このCPA近似を第一原理計算に初めて導入することに成功し、これにより、従来の手法では難しかった合金などの計算が可能になりました。これは、材料科学の分野において大きな進歩をもたらしました。

KKR法を用いることで、様々な物質の電子状態に関する詳細な情報を得ることができます。例えば、物質のバンド構造、状態密度、フェルミエネルギーなどが計算できます。これらの情報は、物質の電気的、磁気的、光学的性質を理解する上で不可欠です。

KKR法は、他の第一原理計算手法と比較して、いくつかの特徴を持っています。例えば、他の手法に比べて計算コストが高くなる傾向がありますが、特に合金や不規則な系に対しては高い精度を実現できます。また、KKR法は、結晶構造の対称性を効率的に利用できるため、計算時間を短縮できる場合があります。

KKR法は、固体物理学や材料科学の研究において重要な役割を果たしており、多くの研究者によって利用されています。特に、合金、アモルファス材料、表面・界面などの複雑な系の電子状態を調べるのに適しています。今後も、計算機の性能向上や計算アルゴリズムの改良により、より広範囲な物質への適用が期待されています。

KKR法の利点:

合金や不規則系への適用に優れている
第一原理計算にCPA近似を導入した画期的な手法
結晶構造の対称性を有効に活用できる場合がある

KKR法の欠点:

計算コストが高い傾向がある

関連事項:

散乱理論：KKR法の基礎となる理論
KKR-CPA：KKR法とCPA近似を組み合わせた手法
* 第一原理バンド計算：電子状態を計算する手法の総称

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