Warped Linear Predictive Coding

Warped Linear Predictive Coding (WLPC) の解説

Warped Linear Predictive Coding (WLPC)、あるいはWarped Linear Prediction (WLP) は、人間の聴覚特性を考慮した改良型の線形予測符号化技術です。従来の線形予測法では周波数軸が線形に扱われますが、WLPCでは人間の聴覚特性に合わせた非線形な周波数軸、例えばバーク尺度やメル尺度を用いることで、より自然で効率的な音声表現を実現します。

線形予測とWLPCの比較

通常の線形予測符号化では、音声信号を過去の信号の線形結合で予測します。この予測は一定の時間間隔で過去の音声信号を参照しますが、WLPCでは周波数によって異なる時間遅延を用いる点が大きな違いです。これは、人間の聴覚が周波数によって異なる分解能を持つことを反映しています。低い周波数では分解能が高く、高い周波数では分解能が低いという特性を、WLPCはオールパスフィルタによって実現しています。

オールパスフィルタとワープ係数

WLPCでは、単位遅延z⁻¹の代わりに、オールパスフィルタD(z)を用います。

D(z) = (z⁻¹ - λ) / (1 - λz⁻¹)

ここで、λはワープ係数と呼ばれ、-1 < λ < 1の範囲の値を取ります。λが0の場合、D(z)は単位遅延z⁻¹となり、通常の線形予測と同じになります。λが0から離れるほど、周波数特性の歪み（ワーピング）が大きくなり、人間の聴覚特性への適合度が高まります。

このワープ係数は、周波数ごとに変化させることで、低い周波数では高い分解能、高い周波数では低い分解能といった、人間の聴覚特性に合わせた処理を実現します。臨界帯域幅という概念もこの点に関連しており、周波数が高いほど臨界帯域幅が大きくなる人間の聴覚の性質を反映しています。

WLPCの利点

WLPCの利点は、以下の通りです。

少ないパラメータで高精度な音声表現: 人間の聴覚特性に合わせた非線形な周波数軸を使用することで、従来の線形予測法よりも少ないパラメータで同等の、もしくはそれ以上の音声品質を実現できます。
人間の聴覚に最適化: 人間の聴覚特性に合わせた処理を行うため、より自然で聞きやすい音声合成、音声認識、音声符号化が可能です。
広帯域音声符号化への適性: 広帯域音声の符号化において、高い周波数領域の情報を効率的に表現できます。

WLPCの歴史

周波数ごとに遅延時間が異なるオールパスフィルタの概念自体は古くから存在し、1970年代には既に研究されていました。その後、1980年代にはStrubeによって、人間の聴覚特性を考慮した線形予測への応用が試みられました。近年では、LaineらによるFAM(Frequency-Amplitude Modulated complex exponencials)やFAMletといった、より高度な周波数ワーピング手法も提案されています。

まとめ

WLPCは、人間の聴覚特性を考慮した革新的な音声符号化技術です。少ないパラメータで高品質な音声表現を実現できることから、音声認識、音声符号化、音声合成など、様々な音声処理アプリケーションへの応用が期待されています。今後の研究開発により、さらに高度な音声処理技術へと発展していくと考えられます。

参考文献

A. Härmä, et al. (2000) Frequency-warped signal processing for audio appllications. J. Audio Eng., vol.28, No.11, pp.1011-1031, Nov. 2000.
A. Härmä, U.K. Laine. (2001) A comparison of warped and conventional linear predictive coding. Speech and Audio Processing, IEEE Transactions on , vol. 9, no.5 pp.579-588, July 2001.
J. Pohjalainen. (2004) Frequency-Warped Linear Prediction and Speech Analysis. Master's Thesis, Helsinki University of Technology, 2004.
* H.W. Strube. (1980) Linear prediction on a warped frequency scale. Journal of the Acoustical Society of America, vol. 68, no. 4, pp.1071-1076, Oct 1980.

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