401

401は、自然数の中で400の次、402の前に位置する整数です。この数はその性質の多様さから、興味深い数学的な考察を誘います。

401の一つの重要な特徴は、79番目の素数であるという点です。直前の素数は397で、次に来る素数は409です。素数とは、1と自分自身以外のいどれの正の整数でも割り切れない1より大きい整数のことを指します。この性質から、401は非常に特別な数とされています。

さらに、401はスーパー素数でもあり、そのランクは22番目です。このスーパー素数とは、素数であり、かつその順位も素数である数を指します。同様に、401は非正則素数の21番目にもあたるため、他の数との関係性からも独自の地位を確立しています。

401はまた、約数の和が402であることでも知られています。約数の和とは、その数を割り切ることのできる全ての約数を合計したものです。

401はさらに興味深いアイゼンシュタイン素数でもあります。アイゼンシュタイン素数とは、整数aが1以上で0の虚立方根×ωを用いて表される数のことを言います。401は、41番目のアイゼンシュタイン素数であり、その前は389、次は419です。

この数は、特定の形式を持つ最小の素数でもあります。401は「40…01」の形式を特徴としており、次にこの条件を満たすのは4001です。ただし、この形式の認識では、間に数字が挟まれている必要はないため、最小の条件は41という数にもなります。

また、401は11番目のテトラナッチ数でもあり、この数は数列の一種で、特定の漸化式によって形成されたものです。テトラナッチ数の中では、401は素数である3つ目の数にあたります。

他にも、401の逆数である1/401は、200という長さの循環小数になります。この循環小数は、循環節が200になる数として最小のものでもあり、次に来るのは802という数です。

数学的な性質だけでなく、401に関連する事例も多々存在します。例えば、401年は西暦で5世紀の最初の年にあたり、古代の出来事とも結びついています。さらに、特定のエラーコードとして知られるHTTPステータスコード401は認証の失敗を示すもので、技術的な文脈でもこの数は使われています。

また、プロ野球では、江夏豊選手の奪三振記録が401であることから、スポーツの世界でもこの数字は歴史的な位置を持っています。日本の潜水艦に関する名称にも401が含まれ、架空の作品においても利用されるなど、さまざまな文脈で存在感を示しています。

このように、401は単なる数字以上の多様性を持つ存在であり、数学的な性質から文化的な文脈まで、様々な角度から探求されることができる数です。

もう一度検索