飽和水蒸気量

飽和水蒸気量（ほうわすいじょうきりょう）

飽和水蒸気量 a(T) は、ある温度において、単位体積（例えば1立方メートル）の空間に最大限存在できる水蒸気の質量をグラム単位で表したものです。これは飽和水蒸気密度とも呼ばれ、その値は温度 T によって大きく変動します。具体的には、温度が低いほど飽和水蒸気量は少なくなります。

飽和水蒸気圧との関係

空気中の水蒸気圧が、その温度における飽和水蒸気圧 e(T) を超えると、水蒸気は安定して存在できず、凝縮して液体（水）や固体（氷）に変化します。飽和水蒸気圧は基本的に気温のみに依存する物理量です。飽和水蒸気量と飽和水蒸気圧の間には密接な関係があり、水蒸気を理想気体とみなす場合、飽和水蒸気量 a(T) は以下の近似式で計算できます。ここで T は摂氏温度、e(T) はパスカル単位の飽和水蒸気圧です。

$$a(T) = \frac{217 \times e(T)}{T + 273.15}$$

この式からわかるように、飽和水蒸気圧が高いほど、また温度が低いほど（分母が小さくなるため）、飽和水蒸気量は増加する…ように見えますが、実際には飽和水蒸気圧 e(T) 自体が温度の上昇と共に急激に増加するため、結果として飽和水蒸気量は温度が上がるほど増加します。

計算方法

飽和水蒸気圧を求めるためには、いくつかの経験に基づいた近似式が存在します。広く用いられるものとしては、Tetensのパラメータを用いたAugust他の式があります。

$$e(T) = 6.1078 \times 10^{\frac{7.5T}{T+237.3}}$$

ここで e(T) はヘクトパスカル(hPa)単位の飽和[水]]蒸気圧、T は摂氏[[温度]です。

より広い温度範囲、特に水の臨界圧（約 22.12 MPa）に近い高圧領域まで精度良く飽和水蒸気圧を求めるには、Wagner式などが用いられます。この式は水の臨界圧 Pc、臨界温度 Tc、絶対温度 T、無次元温度 θ=1-T⁄Tc、および複数の係数 a₁〜a₆ を用いた複雑な対数形式で表現されます。

$$\ln \frac{P_w}{P_c} = \frac{T_c}{T}\left(a_1\theta + a_2\theta^{1.5} + a_3\theta^3 + a_4\theta^{3.5} + a_5\theta^4 + a_6\theta^{7.5}\right)$$

これは以下と同等です。

$$P_w = P_c \cdot \exp \left({\frac{a_1\theta + a_2\theta^{1.5} + a_3\theta^3 + a_4\theta^{3.5} + a_5\theta^4 + a_6\theta^{7.5}}{1-\theta}}\right)$$

また、GreenおよびPerryによる異なる形式の式も存在します。

$$p = \exp\left(C_1 + \frac{C_2}{T} + C_3\ln T + C_4\,T^{C_5}\right) \,\mathrm{[Pa]}$$

ここで T は絶対[温度]、C₁からC₅は特定の定数です。

湿度と自然現象

空気中に実際に含まれる水蒸気量（絶対湿度）を、その温度での飽和水蒸気量で割ったものが湿度です。湿度は、大気中の水蒸気の状態を理解する上で重要な指標となります。

また、飽和水蒸気量や飽和水蒸気圧の概念は、様々な自然現象の理解に不可欠です。

空気中の水蒸気圧が飽和水蒸気圧を超えても、すぐに凝縮せずに水蒸気が過剰な状態で存在することがあり、これを過飽和状態と呼びます。過飽和な水蒸気は不安定で、空気中の微小な塵やチリ（凝縮核）を足がかりとして急速に凝縮し、小さな水滴を形成します。これが集まって雲となります。人工的に凝縮核を散布して雨を降らせる人工降雨の技術も、この原理を応用したものです。放射線によって生じるイオンを核として過飽和水蒸気を凝縮させる原理は、素粒子の飛跡を観測する霧箱にも利用されています。

さらに、水は0℃以下でも凍らない過冷却状態をとることがあります。氷点下の環境では、水の飽和水蒸気圧が氷の飽和水蒸気圧よりもわずかに高くなります。このため、過冷却状態の水滴の周りに氷晶ができると、水滴から蒸発した水蒸気が氷晶の表面に凝華して付着する現象（ライミング）が起こり、氷晶が急速に成長します。これは、雨粒や雪の結晶が成長する過程の一つです。

このように、飽和水蒸気量は、大気の状態、気象現象、さらには特定の物理実験に至るまで、幅広い分野でその理解と応用が求められる基本的な物理量と言えます。

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