2018

2018 について

2018は、自然数において2017の次に位置し、2019の手前にある数です。また、整数としても扱われます。この数は、数学的に興味深い様々な性質を持っています。

基本的な性質

合成数: 2018は合成数であり、1とそれ自身以外にも約数を持っています。具体的には、1, 2, 1009, 2018 が約数です。
約数の和: 2018の約数の和は3030です。
約数の個数: 2018は4つの約数を持つ数の中で570番目です。
半[[素数]]: 2018は579番目の半[[素数]]です。半[[素数]]とは、2つの素数の積で表される数のことです。

平方数の和としての表現

異なる2つの平方数の和: 2018は、異なる2つの平方数の和として表すことができます。具体的には、2018 = 13^2 + 43^2 です。このような表現ができる数は、オンライン[[整数列大辞典]]の数列A004431に掲載されており、2018は574番目の数です。
異なる2つの素数の平方和: 2018は、異なる2つの素数の平方和で表せる32番目の数でもあります。これは、オンライン[[整数列大辞典]]の数列A103558に掲載されています。
異なる2つの平方数の和のパターン: 2018は、異なる2つの平方数の和で1通りで表せる417番目の数です。

平方数の和の連続性

12連続整数の平方和: 2018は、12連続する整数の平方和として表すことができます。具体的には、2018 = 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2 + 15^2 + 16^2 + 17^2 + 18^2 です。

約数と和の関係

約数の和が2018になる数: 約数の和が2018になる数は1つ存在し、それは2017です。2018は約数の和が1つで表せる307番目の数です。

その他の性質

各位の和: 2018の各位の和は11であり、各位の和が11になる数の中で134番目です。
3つの平方数の和: 2018は、3つの平方数の和として7通りで表せる数であり、92番目にあたります。具体的には、以下の通りです。
2018 = 1^2 + 9^2 + 44^2
2018 = 3^2 + 28^2 + 35^2
2018 = 5^2 + 12^2 + 43^2
2018 = 8^2 + 27^2 + 35^2
2018 = 9^2 + 16^2 + 41^2
2018 = 19^2 + 19^2 + 36^2
2018 = 20^2 + 23^2 + 33^2
異なる3つの平方数の和: 2018は異なる3つの平方数の和として6通りで表せる147番目の数です。
立方数の和: 2018は、4つの正の数の立方数の和で表せる631番目の数です。また、2018 = 1^3 + 7^3 + 7^3 + 11^3 という表現も可能です。
循環小数: 1/2018 は循環節の長さが252の5番目の循環小数です。

数式の表現

累乗和: 2018 = 2^4 + 3^4 + 5^4 + 6^4
累乗と分数の組み合わせ: 2018 = (5−1/2)^4 + (7−1/2)^4 + (11−1/2)^4 + (13−1/2)^4
累乗と減算: 2018 = 37^2 − 13^2

その他の関連事項

西暦: 2018は西暦の年号としても使われます。

関連項目

数に関する記事の一覧 (例としてリンクを追加)
* 2000'>2000 (例としてリンクを追加)

このように、2018は数学的な側面から見ても興味深い性質を多く持つ数です。

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