エピメニデスのパラドックス

エピメニデスのパラドックスは、紀元前6世紀頃に古代クレタ島に住んでいたとされる哲学者エピメニデスの名に由来する、論理学上の有名な問題です。特定の決まった文章によってのみ表現されるわけではありませんが、最もよく知られているのは、新約聖書の『テトスへの手紙』でエピメニデスの言葉として引用されている以下の形式です。

「クレテ人のうちのある預言者が『クレテ人は、いつもうそつき、たちの悪いけもの、なまけ者の食いしんぼう』と言っている」

自己言及の問題

この言葉、特に「クレタ人は、いつもうそつき」という部分を、発言者であるエピメニデス自身を含む全てのクレタ人に適用して考えると、自己言及のパラドックスが生じる可能性があります。もしこの発言が真実だとすれば、クレタ人であるエピメニデスも嘘つきということになり、彼の発言「クレタ人はいつもうそつき」は偽であることになります。逆に、もしこの発言が偽だとすれば、「嘘つきでないクレタ人もいる」ことになり、エピメニデスが嘘つきでない可能性も生じますが、もし彼自身が正直者であれば、彼の発言「クレタ人はいつもうそつき」は偽（つまり「嘘つきでないクレタ人もいる」が真）となり、論理的な矛盾は回避されます。

本来の文脈と歴史的展開

しかし、エピメニデスがこの言葉を述べた本来の文脈では、現代的な意味での自己言及のパラドックスを意図していなかったと考えられています。彼は、ゼウスの不死性を否定する当時のクレタ人の一般的信仰に反論する形で、彼ら（おそらく自分自身を除く）を非難するために「クレタ人はいつも嘘つき」と表現したと推測されます。これは、論理的な矛盾を提示するためではなく、特定の集団に対する強い非難や誇張表現として用いられた可能性が高いです。

詩人カリマコスもエピメニデスのこの言葉の一部を引用していますが、やはり宗教的な信念の表明であり、論理問題ではありませんでした。論理的な問題として顕在化するのは、新約聖書の『テトスへの手紙』における聖パウロの引用の仕方においてです。パウロは、クレタ人がキリスト教を信じない理由としてエピメニデスの言葉を引用しましたが、「いつも嘘つきであるはずのクレタ人の言葉（クレタ人は嘘つき）を、真実の根拠として扱っている」という点で矛盾が生じうる状況を提示しました。

「嘘つきのパラドックス」自体は、エピメニデスの名を明示しない形でアウグスティヌスや中世の学者たち（"insolubilia"として）によって研究されていました。エピメニデスの名がこのパラドックスと明確に結びつけられるようになったのは比較的遅く、例えば18世紀のピエール・ベールの辞典に収録されていますが、彼自身はこれを「詭弁」と分類しました。この問題が論理学の重要なテーマとして位置づけられたのは、20世紀初頭にバートランド・ラッセルが自己言及を含むパラドックス（ラッセルのパラドックスやブラリ＝フォルティのパラドックスなど）を論じる際の出発点として言及して以降です。

論理的分析と現代的意義

「クレタ人はみな嘘つきである」という文の分析においては、「嘘つき」や「いつも」といった言葉の厳密な定義と解釈が重要になります。「嘘つき」を「決して真実を語らない者」と定義し、「いつも」を「全ての例において」と解釈すると、自己言及のパラドックスは最も鋭く現れます。しかし、「嘘つき」を「嘘をつくことがある者」、「いつも」を「多くの場合」や「一般的に」と解釈すれば、たとえクレタ人がこの文を発しても、正直なクレタ人が存在する限り文全体は偽となり、自己矛盾は生じません。

現代の論理学においては、エピメニデスのパラドックスは、嘘つきのパラドックスの一種として、より一般的な自己言及のパラドックスの入門的な例と見なされることが多いです。自己言及性の研究は、20世紀の論理学や数学基礎論の発展において、ゲーデルの不完全性定理など重要な成果に繋がっており、エピメニデスの言葉は古くからこの深遠な問題を示唆していたと言えます。

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