エリック・ハロルド・ネヴィル

エリック・ハロルド・ネヴィル

エリック・ハロルド・ネヴィル（英: Eric Harold Neville、1889年1月1日 - 1961年8月22日）は、イギリス出身の著名な数学者です。彼の名はしばしばE. H. Nevilleとして知られています。彼の生涯は、2007年の小説『The Indian Clerk』の中で、大幅なフィクションを交えつつ描かれました。彼は、インドの天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンをイギリスへ渡航させる上で、極めて重要な役割を果たした人物としても記憶されています。

生い立ちと教育

1889年1月1日、ロンドンに生を受けたネヴィルは、ウィリアム・エリス・スクールで学びました。この学校で、彼は数学教師パーシー・ナンによってその非凡な数学的才能を早くから見出されます。1907年、学業をさらに深めるため、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに進学。勉学に励み、2年後には首席に次ぐ成績である「セカンド・ラングラー」として卒業しました。卒業後、その功績を認められ、カレッジのフェローシップに選ばれています。ケンブリッジ在学中、ネヴィルはバートランド・ラッセルやゴッドフレイ・ハロルド・ハーディといった、同大学の著名なフェローたちとの交流を深めました。

私生活

1913年、ネヴィルはアリス・ファーンフィールド（1875年 - 1956年）と結婚しましたが、翌1914年に生まれた息子エリック・ラッセルは、その最初の誕生日を迎えることなく幼くして亡くなりました。妻アリスに先立たれた後、ネヴィルは同じく数学者であるドロシー・モード・リンチと深く関わるようになります。リンチの伝記を著した人物は、ネヴィルが1930年代からリンチに深い愛情を抱いていたと考えています。

学術的貢献

ネヴィルの主要な研究分野は幾何学、特に初期の業績では微分幾何学が中心でした。トリニティ・カレッジのフェローとなった初期に発表した軸の移動に関する論文では、直交座標系の制約を取り払うことで、ジャン・ガストン・ダルブーによる動く三つ組の座標と回転係数の手法を拡張する試みを行いました。1921年には、四次元空間における幾何学的手法を展開した著作『The Fourth Dimension』を世に送り出しています。また、ケンブリッジ大学での学びを通じて、論理的数学基礎論におけるラッセルの思想に大きな影響を受けました。その影響の下、1922年には『Prolegomena to Analytical Geometry』を出版。これは、複素幾何学を含む解析幾何学の基礎論に関する論考であり、この分野における公理的な発展に寄与しました。

ラマヌジャンとの関わり

ネヴィルは1914年にインドへ客員講師として赴きました。そこで、ハーディからの要請を受けて、インドの才能溢れる数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンに対し、イギリスへ渡航するよう強く働きかけ、これを実現させました。この働きかけは、およそ一世紀前に、数学史上で最も有名な協力関係の一つが始まる上で、決定的な役割を果たした出来事として知られています。

その他の重要な業績

ネヴィルの名前は、多項式補間に関するネヴィルのアルゴリズムとしても現在に伝えられ、広く活用されています。また、平面幾何学にはネヴィルの定理と呼ばれる彼の名が冠された定理が存在します。これは、平面上の3点F₁, F₂, F₃に対し、それぞれ異なる2点を焦点とする3つの円錐曲線C₁, C₂, C₃を考えたとき、これらの円錐曲線の中から任意に選んだ2つに共通する弦を合計3本引くと、これら3本の直線は必ず一点で交わる、というものです。

レディング大学でのキャリア

1914年夏に勃発した第一次世界大戦において、ネヴィルは視力の問題から兵役に就くことはありませんでしたが、戦争への明確な反対姿勢を貫きました。こうした平和主義的な立場が影響したのか、1919年にはケンブリッジ大学のフェローシップが更新されないという結果になっています。ケンブリッジを離れたネヴィルは、すぐにレディング大学の数学科長として迎えられました。彼の貢献は大学の地位向上に繋がり、数年後にはレディング大学が認可を取得し、1926年から独自に学位を授与することが可能となりました。

レディング大学において、ネヴィルは特に楕円関数に深い関心を示しました。1920年代からは大学院生向けにこの分野の講義を行っています。彼は、当時の楕円関数論が複雑な公式への過度な依存、記法の多様化による混乱、そしてテータ関数への専門的な知識を前提とした人工的な定義によって衰退していると分析しました。1940年に病気療養期間を利用して、ネヴィルはこれらの講義資料を再構成し、出版可能な形にまとめ上げました。これが、彼の最も有名な著作である『Jacobian Elliptic Functions』（1944年）として結実します。この著作の中で、彼は二つの単純極を持つ二重周期関数群をヴァイエルシュトラスの楕円関数に関連付け、独自の記法による体系的なアプローチを提示することで、ヤコビの楕円関数の理論を分かりやすく展開することに成功しました。しかし、彼の意図であった「ヤコビ関数を初等教育課程に復活させること」は、残念ながら実現には至りませんでした。古典的なアプローチの優位を覆すには、その試みはあまりに遅すぎたのです。

晩年と会員活動

1954年にレディング大学の職を退いた後も、ネヴィルは学術誌『The Mathematical Gazette』への寄稿を続けました。1961年に亡くなったのは、楕円関数に関する続編を執筆している最中であったと伝えられています。ある追悼記事には、彼の才能について「非常に優秀で多才な才能は、さらに大きな数学的研究に活かされるべきだった」と評されています。

ネヴィルは、いくつかの数学・科学団体の活動に積極的に参加しました。1913年にはロンドン数学会のメンバーに選ばれ、1926年から1931年までその会議に参加しています。英国科学振興協会の会議にも度々出席し、1950年には数学・物理学部門（部門A）の部門長を務めました。その他にも、1931年から1947年まで王立協会の傘下となった数表委員会の会長を務め、オーダー1025のファレイ数列の表（1950年）や、直交座標と極座標の変換表（1956年）といった重要な数表の制作に寄与しています。

主な著作

『The Fourth Dimension』（1921年）
『Prolegomena to Analytical Geometry in Anisotropic Euclidean Space of Three Dimensions』（1922年）
* 『Jacobian Elliptic Functions』（1944年）

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