カイラリティ

カイラリティとは

カイラリティ（chirality）は、ある現象や物体が、その鏡像と重ね合わせることができない性質を指します。これは「掌性（しょうせい）」とも呼ばれ、私たちの身近な例では、左右の手が互いに鏡像の関係にありながら、完全に重ね合わせることができないことが挙げられます。

素粒子におけるカイラリティ

素粒子の世界では、カイラリティは粒子のスピン（角運動量）の方向によって定義されます。粒子のスピンは、その運動の方向に沿って、右巻きまたは左巻きのいずれかの方向を持ちます。このスピンの向きによって、粒子は異なる性質を示すことがあります。

ヘリシティとの関連

粒子が運動する方向に対して、スピンの向きが同じ場合は「右巻きヘリシティ」、逆向きの場合は「左巻きヘリシティ」と表現されます。数学的には、粒子のヘリシティは、スピンベクトルを運動量ベクトルに射影したときの符号によって定義されます。

カイラリティとヘリシティの違い

質量のない粒子（光子、グルーオンなど）の場合、カイラリティとヘリシティは同じ概念となります。しかし、質量のある粒子（電子、クォーク、ニュートリノなど）の場合、カイラリティとヘリシティは区別する必要があります。これは、質量のある粒子は、観測者の座標系を変えることで、ヘリシティの向きを反転させることが可能であるためです。

質量のない粒子は常に光速で運動するため、観測者の座標系を変えても、ヘリシティが反転することはありません。したがって、質量のない粒子の場合、カイラリティはヘリシティと同一視できます。

カイラル理論と対称性の破れ

弱い相互作用は、左巻きのフェルミ粒子に対してのみ作用することが実験的に確認されています。この事実から、宇宙は左巻きのカイラリティを好むことが示唆されています。このような左右非対称な理論は「カイラル理論」と呼ばれ、自然界の基本的な対称性が破れていることを示しています。

カイラル演算子

ディラックフェルミ粒子において、カイラリティはγ5演算子によって定義されます。この演算子を用いることで、フェルミ粒子を左巻きまたは右巻きの成分に射影することができます。この射影演算子は、弱い相互作用における粒子の結合強度に関わっており、パリティ対称性の破れを引き起こす要因の一つです。

ベクトル理論との比較

左右のカイラリティが対称な理論は「ベクトル理論」と呼ばれます。量子色力学はベクトル理論の例で、クォークは左右両方のカイラリティを持ち、同様に相互作用します。一方、電弱理論はカイラル理論の一例であり、当初はニュートリノが質量を持たず、左巻きのみが存在すると仮定していました。

ニュートリノ振動の発見により、ニュートリノが質量を持つことが明らかになり、現在の電弱理論では右巻きニュートリノも考慮されています。しかし、依然としてパリティ対称性を破るカイラル理論であることに変わりはありません。

カイラル対称性

質量ゼロのディラックフェルミ粒子の場を扱うベクトルゲージ理論は、カイラル対称性を示します。この対称性とは、左巻き成分と右巻き成分が独立に回転しても、理論に違いが生じないという性質です。質量のあるフェルミ粒子はカイラル対称性を示さず、質量項がカイラル対称性を破る要因となります。

自発的対称性の破れ

いくつかの理論では、自発的対称性の破れが起こることが知られています。これは量子色力学において顕著であり、質量を持つ粒子の存在を説明する上で重要な役割を果たしています。

まとめ

カイラリティは、素粒子の世界における重要な概念であり、自然界の対称性の破れを理解する上で不可欠です。特に、弱い相互作用はカイラリティと深く関わっており、宇宙の構造や進化を理解するための鍵となっています。カイラリティの研究は、素粒子物理学の最先端分野であり、今後も更なる進展が期待されます。

もう一度検索