カルマン渦

カルマン渦についての詳細

カルマン渦とは、流体の中に障害物を置くことで、または流体中を固体が動くことで、その後方に交互に生じる渦の列のことを指します。この現象は、ハンガリー出身の流体力学者であるカールマーン・トードルに由来し、彼の名が付けられています。

渦の形成とその影響

物体が流れに置かれると、流体は物体の周囲を流れ、その後方に渦が発生します。この渦は物体に励振力を与え、物体が振動する原因となります。例えば、空中に張った電線が強風で揺れたり、自動車のラジオアンテナが振動したりするのはこの渦の影響です。

カルマン渦は、流体の特性を表す無次元数であるストローハル数 (St) とレイノルズ数 (Re) の関係で説明され、一般的に St = f(Re) と表されます。特に、円柱形の物体においては、レイノルズ数が 10^3 から 10^5 の範囲内で、ストローハル数は約 0.2 に安定しています。

気象におけるカルマン渦

気象現象においても、カルマン渦は観測されることがあります。例えば、冬季の屋久島や済州島では、風下側に雲の渦列が形成され、この現象は特に下層の層積雲によって引き起こされることが知られています。この雲渦は、高度およそ500〜2000mにおいて風向きが一定で強風が吹くときに発生します。雲渦の長さは約500〜1000km、直径は20〜40kmになることが多いです。

工学的な影響と対策

工学の分野において、カルマン渦は重要な影響を及ぼします。特に低乱流の中で、均一な断面を持つ高い構造物では、カルマン渦列が発生します。この渦による横風の力は工学的に好ましくなく、エンジニアは潜水艦や煙突、高層ビルなどの設計時にこの影響を考慮する必要があります。

例えば、円筒形の物体の下流側にフィンを取り付けることで、渦による振動を抑制する手法が取られます。また、風向きが複雑な場合には、煙突に螺旋階段を設けることによって非対称な流れを作り、渦の発生を抑えることができます。高層ビルの設計では、テーパリング（先細り）形状を採用することで、建物全体の振動を防ぐことも行われます。

過去には、1965年にイギリスのフェリーブリッジ発電所において、強風によりコンクリート製の冷却塔が崩壊する事故が発生しました。この事故の原因もカルマン渦によるものでした。

タコマ橋崩壊とカルマン渦

アメリカ合衆国のタコマナローズ橋の崩壊事故も、カルマン渦のメカニズムが関与しています。強風によって橋が上下に振動し、剥離が発生した結果、崩落に至りました。この事故は、以降の橋建設において流線型のデザインが採用される契機となりました。

流量計への利用

カルマン渦の原理は工業分野でも利用されています。特定のレイノルズ数の範囲内では、発生する渦の数が流速に比例するため、この特性を利用した流量計、すなわち渦流量計が存在します。自動車のエンジンでは、エアフロメーターを用いて吸入空気量を測定し、カルマン渦の発生を超音波で計測する方法が日本車に採用されています。

逆カルマン渦

魚が泳ぐ際に尾びれを使うことで作り出す千鳥状の渦は逆カルマン渦と呼ばれます。これは通常のカルマン渦と異なり、渦の向きが反対です。逆カルマン渦は安定した渦列ではありませんが、この逆方向の誘導速度が魚の推進力を生み出します。

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