キャビテーション数

キャビテーション数：流体機械におけるキャビテーション発生の指標

キャビテーションとは、液体が低圧状態になると蒸気圧を超え、液体中に気泡が発生する現象です。ポンプや水配管、油圧機器など、液体を用いる流体機械において、このキャビテーションは機器の損傷や効率低下につながるため、その発生を予測・防止することが重要です。キャビテーションの解析には、キャビテーション数という無次元数が用いられます。

キャビテーション数の定義

キャビテーション数 (Cavitation number, Ca) は、液体の圧力と蒸気圧の差を、動圧で無次元化した数値として定義されます。数式で表すと以下のようになります。

$Ca = \frac{p - p_v}{\frac{1}{2}\rho u^2}$

ここで、

`p`: 絶対圧力
`pv`: 蒸気圧
`ρ`: 流体の密度
`u`: 流れの代表速度

です。分母は動圧を表しており、流体の運動エネルギーを表しています。

キャビテーション数の性質とキャビテーション発生

キャビテーション数は、キャビテーション発生のしやすさを示す指標です。キャビテーション数は小さいほど、キャビテーションが発生しやすくなります。これは、以下の要因に影響されます。

流れの代表速度: 流速が速いほど、圧力が低下しやすくなり、キャビテーションが発生しやすくなります。
温度: 温度が高いほど蒸気圧が高くなり、キャビテーションが発生しやすくなります。

キャビテーション数の計算例：配管内流れ

シンプルな例として、配管内の流れを考えてみましょう。大気圧を`p`、圧力が大気圧となる場所での速度を0とします。キャビテーションが発生すると、発生点の圧力は蒸気圧`pv`になります。ベルヌーイの定理（重力と圧力損失を無視）より、発生点の速度を`u`とすると、以下の式が成り立ちます。

$p = p_v + \frac{1}{2}\rho u^2$

この式を変形し、キャビテーション数の定義を代入すると、

$Ca = \frac{p - p_v}{\frac{1}{2}\rho u^2} = 1$

となります。つまり、キャビテーション発生点ではキャビテーション数は1となります。したがって、`Ca < 1`であれば、その配管系においてキャビテーションが発生する可能性があります。

ただし、実際の流体現象では圧力損失や流路形状、代表速度の選び方などによって、キャビテーション発生点でのキャビテーション数は1とは異なる値をとります。

まとめ

キャビテーション数は、流体機械におけるキャビテーション発生を予測する上で重要な指標です。設計段階においてキャビテーション数を評価することで、キャビテーションによる機器の損傷や効率低下を防止することができます。本記事で解説した定義、性質、計算方法を理解することで、より効率的な流体機械の設計・運用に役立つでしょう。

関連項目

* オイラー数 (物理学) - キャビテーション数の逆数

もう一度検索