ジョセフ・ジェルゴンヌ

ジョセフ・ジェルゴンヌ（Joseph Diez Gergonne、1771年6月19日 - 1859年5月4日）は、フランスの傑出した数学者であり論理学者でした。

生涯

ジェルゴンヌは、フランス革命という激動の時代に生を受け、そのキャリアは軍務から始まりました。革命干渉を阻止するため、1791年にフランス陸軍に大尉として参加し、翌1792年のヴァルミーの戦いなどで活躍しています。一時的に軍を離れたものの、すぐに再招集され、1794年のスペイン戦役に参加しました。

1795年、連隊がニームに到着した際、ジェルゴンヌは転機を迎えます。ニームの中央学校で超越数論の教授職を得て、軍籍を離れることを決意しました。その後、著名な数学者ガスパール・モンジュの影響を受け、パリのエコール・ポリテクニークで校長を務めるなど、教育者としての道を歩みます。

1810年には、彼自身の名を冠した数学雑誌『Annales de Mathématiques Pures et Appliquées』を創刊しました。この雑誌は22年間にわたり刊行され、特に幾何学分野に重点を置いていました。ジェルゴンヌ自身も精力的に執筆し、約200本もの論文をこの雑誌に発表しています。また、ポンスレ、シュタイナー、シャール、ガロアといった、当時や後世を代表する多くの数学者たちが寄稿しています。

1816年、彼はモンペリエ大学の天文学科長に就任しました。さらに1830年には同大学の学長に昇進しましたが、この頃に自身の雑誌の出版を停止しています。教育者としてのキャリアは長く続き、1844年に引退しました。

ジェルゴンヌは1859年にモンペリエでその生涯を閉じ、サン＝ラザール墓地に埋葬されました。

功績

ジェルゴンヌの数学への貢献は多岐にわたります。特に幾何学においては、「polar」（極線）という用語を最初に導入した人物として知られています。1810年代の一連の論文を通じて、彼は射影幾何学における重要な概念である双対原理の発展に大きく寄与しました。

また、彼は初期から解析幾何学の手法を積極的に用いており、1814年には、古代ギリシャ時代からの難問として知られるアポロニウスの問題に対して、非常に鮮やかな解析的手法による証明を与えました。

数学哲学の面でも独自の考えを持っていました。1813年にボルドー大学の懸賞論文として書かれたものの、未発表のまま要約だけが残されている『Methods of synthesis and analysis in mathematics』において、「分析」（analysis）や「総合」（synthesis）といった伝統的な用語は意味が不明確であるとし、その使用をやめるべきだと主張しました。また、幾何学が数学の中心であった時代において、代数学こそが数学の基礎としてより重要であると提言し、将来的には半自動的な方法が新しい発見に用いられるようになることを予見していました。

さらに、ジェルゴンヌは統計学の分野でも先駆的な業績を残しています。1815年には、多項式回帰実験における最適な実験計画法に関する最初の論文を発表しました。現代統計学の研究者によれば、彼は応答曲面法や最適な実験計画（Optimal experimental design）といった概念の先駆者とされています。

1818年には、『Essai sur la théorie des définitions』（定義の理論に関する小論文）を発表し、数学や論理学における「陰的な定義」（implicit definition）の概念を初めて明確に認識し、名前を与えた論文としても評価されています。

ジェルゴンヌは、理論が「街中で出会ったどんな通行人にも数語で説明できない限り、その理論について最後に語ったと満足することはできない」と述べており、数学の明晰さや普及を重視する姿勢がうかがえます。その生涯と業績は、数学、特に幾何学と統計学の発展に重要な足跡を残しました。

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