ティモレオン・ルモワーヌ

概要

ティモレオン・ルモワーヌ（Timoléon Lemoyne）は、1889年 12月27日にフランスのビュー＝アビタンで生まれた数学者です。彼の没年は明らかになっていません（19??年没）。数学における主要な活動領域は幾何学であり、中でもアンリ・ブロカールとの協力による研究や著作で広く知られています。

経歴

ルモワーヌの数学者としての歩みは、比較的早い時期に始まりました。1904年には、著名な数学者であるシャルル・ビオシュとアンリ・ブロカールの推薦を受け、フランス数学会への入会を果たしました。当時の彼は、パリ第5区のアングレー通り9番地に居を構えていましたが、その後、同じく第5区内のクロード＝ベルナール通り74番地へと転居しています。

ルモワーヌのキャリアにおいて特筆すべきは、アンリ・ブロカールとの継続的な共同研究です。この協力関係は、両者の名前を冠する重要な著作へと結実しました。1919年、彼らは共著として幾何学分野における影響力の大きい書籍『Courbes géométriques remarquables』（著しい幾何学的曲線）を刊行しました。この著作は、平面曲線や空間曲線に関する詳細な考察を含んでおり、当時の幾何学研究に貢献した一冊として評価されています。

功績

ルモワーヌの研究活動は、主に幾何学の分野に集中していました。彼の研究成果は、当時の主要な数学雑誌の一つである『Nouvelles Annales de Mathématiques』に数多く発表されています。これらの論文を通じて、彼は様々な幾何学的性質や定理を探求しました。

彼の名前は、今日「ルモワーヌの定理」として数学史に刻まれています。この定理は、特定の幾何学的構成に関する重要な性質を示唆するものです。具体的には、平面上の直線xに対して、その直線上の任意の点からある図形に下ろした垂線の足がなす円（垂足円）を考えたとき、この垂足円に関する直線xの直極点（特定の関係を持つ点）からの冪（方べき）の値が一定であることを述べています。さらに、この定理には特別な場合が存在します。直線xが三角形の外心を通る場合、その垂足円は常に直線xの直極点を通過するという性質が導かれます。

主要著作

ティモレオン・ルモワーヌは、数多くの論文や専門書を出版しました。彼の著作は、幾何学の多岐にわたるテーマを扱っており、その研究の広がりを示しています。以下に代表的な著作の一部を挙げます。

“Sur quelques applications d'un théorème de Chasles aux cubiques nodales circulaires” (1904)
“Sur les cubiques nodales circulaires” (1904)
“Note de géométrie” (1904)
『Courbes géométriques remarquables : courbes spéciales : planes & gauches』 (アンリ・ブロカールとの共著, 1919)
“Lieux des foyers ordinaires des courbes algébriques d'un faisceau tangentiel ou ponctuel” (1920)
“Sur un théorème de Cornu relatif aux caustiques” (1920)
『Les lieux géométriques en mathématiques spéciales : avec application du principe de correspondance et de la théorie des caractéristiques à 1.400 problèmes de lieux et d'enveloppes』 (1923)
『Generalisation de deux theoremes de Steiner et application a la theorie des caracteristiques』 (1925)
『Recherches de géométrie contemporaine』 (1968)
『Théorie des cercles orthogonaux. Axes radicaux et cercles-point. Propriétés des familles de cercles, dh́yperboles équilatères et de paraboles. Le problème des normales et lérreur de E. de Jonquières. Théorème fondamental de Chasles et compléments. Propriétés des cubiques. Recherches diverses』 (1968)
* 『Géométrie analytique sans équations』 (1968)

これらの著作リストからは、彼の研究が解析的手法に頼らない純粋幾何学や古典的な幾何学の探求にも及んでいたことが伺えます。特に晩年にも複数の著作を刊行していることは、彼が長く研究活動を続けていたことを示唆しています。

参考文献と外部リンク

ルモワーヌの研究は、同時代の他の数学者にも影響を与えました。例えば、V. Thébaultは1914年に『Nouvelles annales de mathématiques』誌上で、ルモワーヌの定理の一般化に関する論文を発表しています。現代においても、彼の定理や著作は幾何学研究において参照されることがあります。オンラインデータベースNUMDAMでは、彼の複数の論文がアーカイブされており、また、Wolfram MathWorldなどの数学リソースにおいても「Lemoyne's Theorem」として彼の業績が紹介されています。

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