アンリ・ブロカール
ピエール・ルネ・ジャン・バティスト・アンリ・ブロカールは、1845年3月12日にフランスのムーズ県ヴィニョに生を受け、1922年1月16日に生涯を閉じた、フランスの数学者、とりわけ幾何学者として名を馳せた人物です。また、彼は気象学者としての顔も持っていました。
近代三角形幾何学の分野において、彼の名前はティモレオン・ルモワーヌやエミール・ノイベルグといった先駆者たちと並んで語られます。数学史家のネイサン・アルトシラー・コートは、彼らをこの分野の共同創設者として位置づけています。ブロカールの数学における最大の功績は、三角形に関する特異な点であるブロカール点、それに付随するブロカール三角形、そしてブロカール円の発見と、それらの性質に関する深い研究でした。
幼少期をムーズ県で過ごした後、ブロカールはマルセイユ、続いてストラスブールのリセで学びました。リセ卒業後、彼はパリの名門エコール・ポリテクニークへの入学準備に励み、1865年に入学しました。エコール・ポリテクニークで1865年から1867年まで学んだ後、当時の慣習に従い、フランス軍の技術士官としての道を選びました。彼は特に、フランス海軍で気象学と一般技術の分野に進むことを決めました。
エコール・ポリテクニーク卒業直後の1866年、ナポレオン3世がプロイセンに対する宣戦布告を行ったことで、ブロカールは軍務での機会を得ることとなります。彼は、パトリス・ド・マクマオン元帥指揮下のライン軍に加わり、メスに集結した12万のフランス軍の一員として行動しました。しかし、フランス軍はセダンの戦いで壊滅的な敗北を喫し、ブロカール自身も約83,000人の兵士とともに捕虜となりました。
捕虜として過ごした期間を経て解放された後、ブロカールは軍の元の地位に復帰し、教育に携わる一方で、数学の研究を再開しました。彼は「Nouvelles Correspondances Mathématiques」などの数学雑誌に積極的に記事を発表するようになります。1873年には、創立からわずか1年というフランス数学会に早くも入会を果たしました。さらに1875年には、フランス気象学会とフランス科学振興協会にも参加し、多岐にわたる学術分野への関心を示しました。その後しばらくの間、彼は北アフリカに派遣され、アルジェのフランス駐留軍の技術者として勤務し、特に1831年以降フランス領となっていたオランにも赴きました。
数学における彼の最も著名な発見は、フランス科学振興協会の会議での発表を通じて広く知られることとなりました。彼はそこで自身の論文「Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangle」を発表し、今日「ブロカール点」「ブロカール円」「第一ブロカール三角形」として知られる概念を初めて紹介しました。
彼の主要な数学的貢献であるブロカール点は、ユークリッド平面上の任意の三角形において、その3つの頂点と辺が作る角度が互いに等しくなるような特異点です。この等しい角度は「ブロカール角」と呼ばれ、通常、このような点は2つ存在します（第一ブロカール点と第二ブロカール点）。ブロカール円は、三角形の外心と類似重心を結ぶ線分を直径とする円として定義され、興味深いことに、この円は常に2つのブロカール点を通ります。また、ブロカール三角形は、ブロカール点と三角形の各頂点を結ぶ直線が他の頂点と対辺を結ぶ特定の直線と交わる点によって形成される三角形です。第一ブロカール三角形の外接円はブロカール円と一致します。
ブロカールは、これらの主要な功績の他にも、いくつかの数学的な問題や概念に関心を寄せました。彼は自身の名を冠した「ブロカールの問題」を提起しました。これはある数nに対して、n!+1が平方数となるようなnを全て見つける問題であり、ブロカール自身はその解が3つしかないと予想していました。また、彼は17世紀の幾何学者ジラール・デザルグの論文の表題に見られる略称「DALG」の意味についても考察し、「Analyse d'autographes et autres écrits de Girard Desargues」という論文の中で、それが「Des Argues, Lyonnais, Géometre」（リヨンの幾何学者デザルグ）の略である可能性が高いと推測しました。
気象学者としてのキャリアでは、彼は生涯を通じてこの分野を研究しましたが、残念ながら数学におけるような画期的な発見を遂げることはできませんでした。しかし、アルジェでは気象観測機関の設立に尽力し、軍人として気象技術者も務めるなど、その活動は多岐にわたり、関連する論文もいくつか発表しています。
数学や気象学以外にも、ブロカールは洞穴学、特にカルスト地形の研究にも深い興味を示していました。
1884年にフランス本土に帰還した後、ブロカールはモンペリエ、続いてバル＝ル＝デュックの気象機関に勤務しました。1910年には、フランス陸軍の中佐の階級をもって名誉退職しました。退職後も研究活動は続き、「Notes de bibliographie des courbes géométriques」（1897年、1899年）や、ティモレオン・ルモワーヌとの共著である「Courbes géométriques remarquables」（1920年、没後1967年）といった重要な著作を出版しました。彼は国際数学者会議にも積極的に参加し、チューリッヒ（1897年）、パリ（1900年）、ローマ（1908年）、ケンブリッジ（1912年）、ストラスブール（1920年）の会議に出席しています。
晩年はバル＝ル＝デュックで過ごし、地元の学術団体であるLetters, Sciences, and Arts Societyの会長を務めるなど、社会活動にも貢献しました。また、いくつかの海外の学会から特派員や終身会員の依頼がありましたが、これらは辞退したと伝えられています。1922年1月16日、ブロカールはイングランドのロンドン、ケンジントンへの旅行中にその波乱に富んだ生涯に幕を下ろしました。
ピエール・ブロカールは、気象学者、軍人、そして何よりも幾何学者として、特に三角形に関する独自の概念を導入し、近代幾何学の発展に不可欠な貢献を果たした人物として、その名を歴史に残しています。
近代三角形幾何学の分野において、彼の名前はティモレオン・ルモワーヌやエミール・ノイベルグといった先駆者たちと並んで語られます。数学史家のネイサン・アルトシラー・コートは、彼らをこの分野の共同創設者として位置づけています。ブロカールの数学における最大の功績は、三角形に関する特異な点であるブロカール点、それに付随するブロカール三角形、そしてブロカール円の発見と、それらの性質に関する深い研究でした。
幼少期をムーズ県で過ごした後、ブロカールはマルセイユ、続いてストラスブールのリセで学びました。リセ卒業後、彼はパリの名門エコール・ポリテクニークへの入学準備に励み、1865年に入学しました。エコール・ポリテクニークで1865年から1867年まで学んだ後、当時の慣習に従い、フランス軍の技術士官としての道を選びました。彼は特に、フランス海軍で気象学と一般技術の分野に進むことを決めました。
エコール・ポリテクニーク卒業直後の1866年、ナポレオン3世がプロイセンに対する宣戦布告を行ったことで、ブロカールは軍務での機会を得ることとなります。彼は、パトリス・ド・マクマオン元帥指揮下のライン軍に加わり、メスに集結した12万のフランス軍の一員として行動しました。しかし、フランス軍はセダンの戦いで壊滅的な敗北を喫し、ブロカール自身も約83,000人の兵士とともに捕虜となりました。
捕虜として過ごした期間を経て解放された後、ブロカールは軍の元の地位に復帰し、教育に携わる一方で、数学の研究を再開しました。彼は「Nouvelles Correspondances Mathématiques」などの数学雑誌に積極的に記事を発表するようになります。1873年には、創立からわずか1年というフランス数学会に早くも入会を果たしました。さらに1875年には、フランス気象学会とフランス科学振興協会にも参加し、多岐にわたる学術分野への関心を示しました。その後しばらくの間、彼は北アフリカに派遣され、アルジェのフランス駐留軍の技術者として勤務し、特に1831年以降フランス領となっていたオランにも赴きました。
数学における彼の最も著名な発見は、フランス科学振興協会の会議での発表を通じて広く知られることとなりました。彼はそこで自身の論文「Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangle」を発表し、今日「ブロカール点」「ブロカール円」「第一ブロカール三角形」として知られる概念を初めて紹介しました。
彼の主要な数学的貢献であるブロカール点は、ユークリッド平面上の任意の三角形において、その3つの頂点と辺が作る角度が互いに等しくなるような特異点です。この等しい角度は「ブロカール角」と呼ばれ、通常、このような点は2つ存在します（第一ブロカール点と第二ブロカール点）。ブロカール円は、三角形の外心と類似重心を結ぶ線分を直径とする円として定義され、興味深いことに、この円は常に2つのブロカール点を通ります。また、ブロカール三角形は、ブロカール点と三角形の各頂点を結ぶ直線が他の頂点と対辺を結ぶ特定の直線と交わる点によって形成される三角形です。第一ブロカール三角形の外接円はブロカール円と一致します。
ブロカールは、これらの主要な功績の他にも、いくつかの数学的な問題や概念に関心を寄せました。彼は自身の名を冠した「ブロカールの問題」を提起しました。これはある数nに対して、n!+1が平方数となるようなnを全て見つける問題であり、ブロカール自身はその解が3つしかないと予想していました。また、彼は17世紀の幾何学者ジラール・デザルグの論文の表題に見られる略称「DALG」の意味についても考察し、「Analyse d'autographes et autres écrits de Girard Desargues」という論文の中で、それが「Des Argues, Lyonnais, Géometre」（リヨンの幾何学者デザルグ）の略である可能性が高いと推測しました。
気象学者としてのキャリアでは、彼は生涯を通じてこの分野を研究しましたが、残念ながら数学におけるような画期的な発見を遂げることはできませんでした。しかし、アルジェでは気象観測機関の設立に尽力し、軍人として気象技術者も務めるなど、その活動は多岐にわたり、関連する論文もいくつか発表しています。
数学や気象学以外にも、ブロカールは洞穴学、特にカルスト地形の研究にも深い興味を示していました。
1884年にフランス本土に帰還した後、ブロカールはモンペリエ、続いてバル＝ル＝デュックの気象機関に勤務しました。1910年には、フランス陸軍の中佐の階級をもって名誉退職しました。退職後も研究活動は続き、「Notes de bibliographie des courbes géométriques」（1897年、1899年）や、ティモレオン・ルモワーヌとの共著である「Courbes géométriques remarquables」（1920年、没後1967年）といった重要な著作を出版しました。彼は国際数学者会議にも積極的に参加し、チューリッヒ（1897年）、パリ（1900年）、ローマ（1908年）、ケンブリッジ（1912年）、ストラスブール（1920年）の会議に出席しています。
晩年はバル＝ル＝デュックで過ごし、地元の学術団体であるLetters, Sciences, and Arts Societyの会長を務めるなど、社会活動にも貢献しました。また、いくつかの海外の学会から特派員や終身会員の依頼がありましたが、これらは辞退したと伝えられています。1922年1月16日、ブロカールはイングランドのロンドン、ケンジントンへの旅行中にその波乱に富んだ生涯に幕を下ろしました。
ピエール・ブロカールは、気象学者、軍人、そして何よりも幾何学者として、特に三角形に関する独自の概念を導入し、近代幾何学の発展に不可欠な貢献を果たした人物として、その名を歴史に残しています。
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