ハンメル図法

ハンメル図法について

ハンメル図法は、主に世界全体の地図を描画するために開発された地図投影法です。この手法は、地理学者であるエルンスト・ハンメルが1892年に考案しました。この図法は正積の擬方位図法であるため、面積を正確に保つ特性があります。

開発の背景

ハンメル図法は、1889年に発表されたエイトフ図法を基にしています。この当初の図法では正距方位法の方式が使用されていましたが、ハンメルはそれをランベルト正積方位法に置き換えることで、より正確な地図を作成しました。この改良により、広範囲な地図を高い精度で表現できるようになりました。

投影の仕組み

ハンメル図法の基本的な操作は、まず地球の表面を経度に沿って1/2に「圧縮」し、これを半球の形状に再配置することから始まります。次に、縮小された半球をランベルト正積方位図法を用いて描画します。この段階での地図表示は、元の地形を忠実に再現します。その後、この地図を横方向に2倍に引き伸ばすことで、ハンメル図法に特有の表現が完成します。

この操作の結果、地図上の座標は緯度 A6 と経度 BB の形式で示され、具体的な数式により表現されます。

• - x の計算式:

$\displaystyle x={\frac {2{\sqrt {2}}\cos(\phi )\sin \left({\frac {\lambda }{2}}\right)}{\sqrt {1+\cos(\phi )\cos \left({\frac {\lambda }{2}\right)}}}}$

• - y の計算式:

$\displaystyle y={\frac {{\sqrt {2}}\sin(\phi )}{\sqrt {1+\cos(\phi )\cos \left({\frac {\lambda }{2}}\right)}}}$

これにより描かれる地図の形状は、モルワイデ図法に似ている部分もありますが、両者の間には重要な違いがあります。モルワイデ図法では、すべての緯線が平行な直線として表現されるのに対し、ハンメル図法ではそれが必ずしも当てはまるわけではありません。ハンメル図法は中心点において正角性を保っており、異なる緯度における変形が他の図法と異なる事実も特徴的です。

他の使用例と変種

ハンメル図法は、視覚的な特性が必要とされる場合や、地図表示において「緯線が直線ではない」ことが許容される際には、スピルハウス海洋図法のような斜軸法とともに使用されることもあります。さらに、元の圧縮や伸縮の倍率を変更することによって、異なる形状の正積図法が得られることもあります。このアプローチに基づいて開発されたエケルト・グライフェンドルフ図法がその一例です。

このように、ハンメル図法は単なる地図投影法を超えて、様々な地図表現の可能性を広げ、より多くのデータを含む地理情報を視覚化するための有力な手段となっています。

もう一度検索