フリードリヒ・シューア

フリードリヒ・シューアの生涯と業績

フリードリヒ・ハインリヒ・シューア（Friedrich Heinrich Schur）は、1856年1月27日にポーゼン州クロトシンのマチェイエフで生まれ、1932年3月18日にブレスラウで亡くなったドイツの著名な数学者です。主に幾何学の分野で活躍し、数々の功績を残しました。彼の生涯を振り返ることで、数学界への貢献を知ることができます。

生い立ち

シューアの家族はユダヤ人でありながら、プロテスタントに改宗しました。父親は裕福な資産家で、彼は高い教育を受ける環境に恵まれました。クロトシンの高等学校を卒業後、1875年にブレスラウ大学に入学し、ハインリヒ・シュレーターやヤコブ・ロザネスの指導の下、天文学と数学を学びました。その後、ベルリン大学に移り、名だたる数学者であるヴァイエルシュトラス、クンマー、クロネッカー、キルヒホフから多くの知識を吸収しました。

学問の道程

シューアは1879年に「Geometrische Untersuchungen über Strahlenkomplexe ersten und zweiten Grades」という論文を発表し、クンマーの指導の下で博士号を取得しました。1880年には教員試験に合格し、ライプツィヒ大学で講師としてのキャリアをスタートさせます。その後、1884年からはフェリックス・クラインのアシスタントとして働き、1885年には員外教授（Außerordentlicher Professor）、1888年にはタルトゥ大学の正教授に就任しました。

さらに、1892年にはアーヘン工科大学で図法幾何学の教授として招聘され、1897年にはカールスルーエ工科大学に教授として迎え入れられました。この大学では1904年と1905年に校長を務め、便利な教育環境を提供しました。1909年にはストラスブール大学の教授に就任しましたが、第一次世界大戦の後、ドイツが敗戦を喫したことで1919年にはフランスによって職を失いました。その後、ブレスラウ大学の教授として1924年まで教壇に立ち、数学教育に力を注ぎました。

数学者としての功績

シューアは微分幾何学に関する重要な研究を行い、特にソフス・リーの後を引き継いで変換群（リー群）の理論を進めました。彼の膨大な業績の一部は、1909年に出版された『Grundlagen der Geometrie』（幾何学の基礎）として纏められています。この書はその後の幾何学に大きな影響を与え、彼自身への言及なしに、ヒルベルトの作品にも見られるほどです。また、シューアは『Analytischen Geometrie』（1898年）および『Graphischen Statik』（1915年）といった教科書の執筆にも携わりました。

1912年には彼の著作『Grundlagen der Geometrie』が評価され、ロバチェフスキー賞を授与されています。さらに、1910年にはドイツ数学会の会長を務め、カールスルーエ大学から名誉博士号を受与されました。1927年にはバイエルン学士院の準会員に選出されるなど、彼の業績は高く評価されていました。

また、シューアの指導を受けた生徒にはフョードル・モリーンやユリウス・ヴェルシュタインがいます。彼らもまた、シューアの影響を受けて今後の数学界で活躍を遂げた人々です。

主な著作

• - Schur: Grundlagen der Geometrie. Teubner, Leipzig 1909.
• - Schur: Lehrbuch der analytischen Geometrie.
• - Schur: Zur Theorie der endlichen Transformationsgruppen. Mathematische Annalen, Bd.38, 1891.
• - Schur: Ueber den Fundamentalsatz der projectiven Geometrie. Mathematische Annalen, Bd.51, 1899.
• - Schur: Ueber die Grundlagen der Geometrie. Mathematische Annalen, Bd. 55, 1902.

以上のように、フリードリヒ・シューアは幾何学の発展に多大な貢献をした数学者であり、その業績は現在の数学にも大きな影響を与えているのです。

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