マキシム・コンツェビッチ

マキシム・コンツェビッチ

マキシム・コンツェビッチ（Максим Концевич、Maxim Kontsevich）は、1964年8月25日にソ連で生まれた著名な数学者で、現在はフランスのInstitut des Hautes Études Scientifiques（IHES）およびラトガース大学で教鞭を執っています。彼の研究は主に数理物理学、代数幾何学、そしてトポロジーに関連しています。

学歴とキャリア

コンツェビッチはモスクワ大学で数学を学び、その後、ドイツのボン大学にてドン・ザギエの指導の元、1992年に博士号を取得しました。彼は1993年にカリフォルニア大学バークレー校の教授に就任し、1995年にはフランスのIHESに移ります。その後、2002年にはフランス学士院科学アカデミーの会員に選出されています。彼の研究活動は世界中で認識されており、数多くの学会で発表を行うなど、国際的な数学界において重要な位置を占めています。

受賞歴

コンツェビッチは、その業績に対する多くの評価を受けています。1992年にはマックス・プランク研究所からオットー・ハーン・メダルを受賞、さらに同年にはヨーロッパ数学者会議からヨーロッパ数学会賞を授与されています。1997年には国際数理物理学学会からポアンカレ賞、1998年には国際数学者会議（ICM）のベルリン大会で最高の栄誉であるフィールズ賞を受賞しました。さらに2008年にはスウェーデン王立科学アカデミーからクラフォード賞、2012年にはショウ賞及び基礎物理学ブレイクスルー賞を受賞し、2014年にも数学分野でのブレイクスルー賞を受けています。

主な業績

コンツェビッチの研究において特に注目すべきなのは、ウィッテン予想や結び目理論、ポアソン多様体の変形量子化に関連する成果です。彼は量子重力に関する二つのモデルの等価性を証明し、結び目理論ではコンツェビッチ不変量を構築しました。この不変量は、完全な量子不変量として期待されています。この他にも一般のポアソン多様体についての変形量子化や、行列型エアリー関数の構成、量子コホモロジー環の定式化など、幅広い分野に貢献しています。

また、モチーフ的ガロア群やシンプレクティック幾何学に関連する研究も行い、安定曲線や安定写像のモジュライスタックに関する超弦理論への応用も行っています。最近ではヤコビヤン予想をディクシマー予想に還元するという成果もあげ、Cubic K3曲面におけるホモロジー的ミラー対称性予想を解決したことも注目されています。

近年の活動

近年では、関数体上のラングランズ予想の高次元化やヴェイユ予想の同様の高次元化を提案し、非可換モチーフに関する講演も行っています。彼の業績は数学だけでなく物理学の分野にも大きな影響を与えており、様々な研究者にインスピレーションを与えています。

コンツェビッチの成果は、数学の理論や応用においてますます重要性を増しており、今後の研究活動が注目されています。

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