マンテル検定

マンテル検定について

概要

マンテル検定（英: Mantel test）は、ナイサン・マンテルの名に由来するノンパラメトリック手法で、主に2つの行列の相関関係を検査します。この検定は、対象とする行列が同じ階数であることが前提で、通常は異なる観測対象同士の関連性を調べるために使用されます。マンテル検定は1967年にアメリカ国立衛生研究所の生物統計学者であったマンテルによって初めて発表されました。

使用分野

マンテル検定は特に生態学の分野で頻繁に利用されており、生物種間の遺伝的距離や地理的分布の相関を評価するための方法として重宝されています。具体的には、分子系統学で得られた種の組み合わせ間の遺伝的距離を示す行列や、異なる生物種の生息分布間の地理的距離を比較するケースがこれに該当します。

検定方法

対象が n 個の場合、行列は対称行列となり、各対象物間の距離に基づく情報が含まれます。この距離は、対象物 a から b までの距離が b から a までと等しいことを意味します。全体で n(n-1)/2 の距離データが形成され、これらの距離は相互に独立していないため、一つの対象の位置変更は他のすべての対象との距離にも影響を与えます。このような依存性のため、通常の相関関係を用いて検定を行うことは難しくなります。マンテル検定では、この問題に対処するため、ランダム化手法や置換検定を用いて、ふたつの距離データセット間の相関関係を計算します。

相関係数の選択にはさまざまな手法が考えられますが、一般にはピアソンの積率相関係数が採用されます。相関関係の有意性は、行および列を繰り返しランダムに置換し、再度相関関係を計算することで確認されます。観測された相関関係の重要性は、これらの置換によって導かれた相関係数の割合によって評価されます。この手法により、行列間の関係がないという帰無仮説が真であれば、ランダム置換によって計算される相関係数は同じ確率で分布するはずであるという前提が成り立ちます。さらに、この方法は行列要素の統計的な分布を推測する必要がないため、分析が容易になります。

批判

しかしながら、マンテル検定やその拡張版である偏マンテル検定に関しては、帰無仮説と対立仮説を明示した適切な統計的枠組みが欠如している場合がしばしば見受けられます。これにより、検定方法の多様な利用が誤解されることがあります。また、 空間自己相関分析では、誤った低い p 値を生成することもあり、この点には注意が必要です。

まとめ

マンテル検定は、生態学的なデータ解析において非常に有用な手法ですが、その適用には適切な理解と注意が求められます。多くの統計ソフトウェアにはこの検定が組み込まれており、広く活用されています。

もう一度検索