マージョリー・ライス
マージョリー・ルース・ライス（英: Marjorie Ruth Rice、1923年2月16日 - 2017年7月2日）は、専門的な数学の学位を持たないアマチュア研究者でありながら、五角形を用いた平面の敷き詰め問題において画期的な発見を成し遂げたアメリカ合衆国の人物です。彼女の独自の研究手法と粘り強い努力は、幾何学の分野に新たな光をもたらし、専門家からも広く認められました。
ライスは1923年2月16日にフロリダ州セントピーターズバーグで生まれ、その後カリフォルニア州サンディエゴで育ちました。1945年にギルバート・ライス氏と結婚し、6人の子供をもうけましたが、そのうち1人は幼くして亡くなり、5人の子供の母親として家庭を築きました。
彼女が数学の世界、特にパズルや幾何学に関心を持ったきっかけは、著名な科学ライター、マーティン・ガードナーが『サイエンティフィック・アメリカン』誌に連載していた人気コラム「数学ゲーム」でした。ライスはこの連載に深く魅了され、後に「雑誌を購読していた息子が受け取る前に、郵便受けから急いで取りに行って読んでいた」と語るほど熱中していました。
転機となったのは、1975年7月号に掲載されたガードナーのコラム「凸五角形によるタイル張りについて」を読んだことでした。この記事では、同じ形の凸五角形を並べて隙間なく平面を埋め尽くすことができるかという問題が解説されていました。ガードナーは、この問題は1967年にリチャード・ブランドン・カーシュナーが未発見だった3つの型を発見したことで「解決済み」であると記していました。しかし、この記事の掲載からわずか一ヶ月後、読者の一人であるリチャード・ジェームズ3世が新たな型の五角形を発見します。この事実は同年12月号のコラムで紹介され、五角形によるタイル張りの問題はまだ終わっていないことを示唆しました。
この予期せぬ新発見に刺激を受けたライスは、自らもこの問題に挑戦することを決意します。彼女は数学の専門教育は高校まででしたが、結婚前に商業デザインの通信教育を受けるなど、芸術的なセンスと図形への関心を持っていました。この背景が、彼女独自の数学へのアプローチを育んだと言えるでしょう。
ライスは、五角形の辺と角度の関係、そして平面を敷き詰めるための条件を分析するために、専門的な数学記号を使わず、独自の図や記法を考案しました。その研究は、誰もいない台所のテーブルで、家族に知られることなく密かに進められました。数学的な訓練を受けていないことへの不安や、家族への気遣いから、その探求は孤独な作業でした。
粘り強い探求の結果、1976年2月までに、ライスはそれまで数学界に知られていなかった新たなタイプの五角形と、いくつかの形状のバリエーションを発見しました。彼女は自身の発見を独自の記法でまとめ、マーティン・ガードナーのもとへ郵送しました。
ガードナーは、このアマチュア研究者からの手紙に含まれる成果の重要性を感じ取り、五角形タイル張りの専門家であるドリス・シャットシュナイダー教授に連絡を取りました。シャットシュナイダー教授は、当初、ライスの発見に懐疑的であり、特にその独自の記法を「ヒエログリフのようで奇妙だ」と感じたと述べています。しかし、彼女は送られてきた資料を詳細に検証し、ライスの発見が数学的に正確であり、確かに新しい型であることを証明しました。
この最初の発見の後も、ライスの研究は続きました。1976年12月にはさらに2つの新たな型を、そして1977年12月には4つ目となる独創的な型の五角形を発見しました。
ライスの画期的な発見は、『サイエンティフィック・アメリカン』誌の本誌に直接掲載される機会はありませんでしたが、1988年に出版されたガードナーのコラム集に収録されたオリジナル記事の補遺という形で紹介されました。この中でガードナーは、ライスの業績を「素晴らしい功績」と手放しで称賛し、その貢献の大きさを認めました。
ライスの発見が数学界に広く認知される上で、ドリス・シャットシュナイダー教授の役割は非常に重要でした。シャットシュナイダー教授はライスの研究を「アマチュア数学家による、実に刺激的な発見である」と称賛し、様々な学会や出版物を通じてその成果を積極的に紹介しました。
1995年には、ロサンゼルスで開催された全米数学協会（MAA）の年次会議で、シャットシュナイダー教授は自身の講演にライス夫妻を招待しました。講演の最後にシャットシュナイダー教授が、タイル張り研究の発展に貢献したアマチュア数学者としてマージョリー・ライスを紹介すると、会場に集まった専門家たちは一斉に立ち上がり、彼女に惜しみないスタンディングオベーションを送りました。これは、アカデミックな経歴を持たない一人の女性が成し遂げた数学的功績に対する、深い敬意と賞賛の表現でした。
さらに、ワシントンD.C.にある全米数学協会本部のロビーの床には、ライスが発見したユニークな五角形の型の一つを用いたデザインが施されており、その功績が恒久的に記念されています。
ライスによって新たに4つの型が発見されたことは、五角形によるタイル張り問題に関する研究を再び活性化させました。その後も新たな型の探求は続き、2015年にはワシントン大学ボセル校のケイシー・マンらのチームによって15番目の型が発見されるなど、この分野の研究は今も進行中です。
マージョリー・ルース・ライスの物語は、専門的な訓練がなくとも、強い好奇心、独創的な思考、そして粘り強い探求心さえあれば、数学の分野において重要な発見が可能であることを証明する輝かしい事例です。彼女の貢献は、アマチュア数学者の可能性を示すものとして、多くの人々にインスピレーションを与え続けています。
ライスは1923年2月16日にフロリダ州セントピーターズバーグで生まれ、その後カリフォルニア州サンディエゴで育ちました。1945年にギルバート・ライス氏と結婚し、6人の子供をもうけましたが、そのうち1人は幼くして亡くなり、5人の子供の母親として家庭を築きました。
彼女が数学の世界、特にパズルや幾何学に関心を持ったきっかけは、著名な科学ライター、マーティン・ガードナーが『サイエンティフィック・アメリカン』誌に連載していた人気コラム「数学ゲーム」でした。ライスはこの連載に深く魅了され、後に「雑誌を購読していた息子が受け取る前に、郵便受けから急いで取りに行って読んでいた」と語るほど熱中していました。
転機となったのは、1975年7月号に掲載されたガードナーのコラム「凸五角形によるタイル張りについて」を読んだことでした。この記事では、同じ形の凸五角形を並べて隙間なく平面を埋め尽くすことができるかという問題が解説されていました。ガードナーは、この問題は1967年にリチャード・ブランドン・カーシュナーが未発見だった3つの型を発見したことで「解決済み」であると記していました。しかし、この記事の掲載からわずか一ヶ月後、読者の一人であるリチャード・ジェームズ3世が新たな型の五角形を発見します。この事実は同年12月号のコラムで紹介され、五角形によるタイル張りの問題はまだ終わっていないことを示唆しました。
この予期せぬ新発見に刺激を受けたライスは、自らもこの問題に挑戦することを決意します。彼女は数学の専門教育は高校まででしたが、結婚前に商業デザインの通信教育を受けるなど、芸術的なセンスと図形への関心を持っていました。この背景が、彼女独自の数学へのアプローチを育んだと言えるでしょう。
ライスは、五角形の辺と角度の関係、そして平面を敷き詰めるための条件を分析するために、専門的な数学記号を使わず、独自の図や記法を考案しました。その研究は、誰もいない台所のテーブルで、家族に知られることなく密かに進められました。数学的な訓練を受けていないことへの不安や、家族への気遣いから、その探求は孤独な作業でした。
粘り強い探求の結果、1976年2月までに、ライスはそれまで数学界に知られていなかった新たなタイプの五角形と、いくつかの形状のバリエーションを発見しました。彼女は自身の発見を独自の記法でまとめ、マーティン・ガードナーのもとへ郵送しました。
ガードナーは、このアマチュア研究者からの手紙に含まれる成果の重要性を感じ取り、五角形タイル張りの専門家であるドリス・シャットシュナイダー教授に連絡を取りました。シャットシュナイダー教授は、当初、ライスの発見に懐疑的であり、特にその独自の記法を「ヒエログリフのようで奇妙だ」と感じたと述べています。しかし、彼女は送られてきた資料を詳細に検証し、ライスの発見が数学的に正確であり、確かに新しい型であることを証明しました。
この最初の発見の後も、ライスの研究は続きました。1976年12月にはさらに2つの新たな型を、そして1977年12月には4つ目となる独創的な型の五角形を発見しました。
ライスの画期的な発見は、『サイエンティフィック・アメリカン』誌の本誌に直接掲載される機会はありませんでしたが、1988年に出版されたガードナーのコラム集に収録されたオリジナル記事の補遺という形で紹介されました。この中でガードナーは、ライスの業績を「素晴らしい功績」と手放しで称賛し、その貢献の大きさを認めました。
ライスの発見が数学界に広く認知される上で、ドリス・シャットシュナイダー教授の役割は非常に重要でした。シャットシュナイダー教授はライスの研究を「アマチュア数学家による、実に刺激的な発見である」と称賛し、様々な学会や出版物を通じてその成果を積極的に紹介しました。
1995年には、ロサンゼルスで開催された全米数学協会（MAA）の年次会議で、シャットシュナイダー教授は自身の講演にライス夫妻を招待しました。講演の最後にシャットシュナイダー教授が、タイル張り研究の発展に貢献したアマチュア数学者としてマージョリー・ライスを紹介すると、会場に集まった専門家たちは一斉に立ち上がり、彼女に惜しみないスタンディングオベーションを送りました。これは、アカデミックな経歴を持たない一人の女性が成し遂げた数学的功績に対する、深い敬意と賞賛の表現でした。
さらに、ワシントンD.C.にある全米数学協会本部のロビーの床には、ライスが発見したユニークな五角形の型の一つを用いたデザインが施されており、その功績が恒久的に記念されています。
ライスによって新たに4つの型が発見されたことは、五角形によるタイル張り問題に関する研究を再び活性化させました。その後も新たな型の探求は続き、2015年にはワシントン大学ボセル校のケイシー・マンらのチームによって15番目の型が発見されるなど、この分野の研究は今も進行中です。
マージョリー・ルース・ライスの物語は、専門的な訓練がなくとも、強い好奇心、独創的な思考、そして粘り強い探求心さえあれば、数学の分野において重要な発見が可能であることを証明する輝かしい事例です。彼女の貢献は、アマチュア数学者の可能性を示すものとして、多くの人々にインスピレーションを与え続けています。
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