ミハイル・グロモフ

ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフ

ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフ（Mikhael Leonidovich Gromov, 1943年12月23日生まれ）は、フランスで活躍する旧ソ連出身の著名な数学者です。幾何学の分野において重要な役割を果たしており、その業績は現代幾何学の発展に多大な影響を与えています。愛称は「ミーシャ」です。

人物背景

彼はユダヤ系の家庭に生まれ、幾何学を専門としています。グロモフの研究は、シンプルな疑問から生まれた深い洞察に支えられており、その結果は広範囲に及ぶ影響を及ぼしています。最近では分子生物学にも関心を持ち、幅広い知識を広げています。また、彼の著作の一つである『数学の最先端 21世紀への挑戦 Volume 1』には、彼のエッセイも掲載されています。彼の指導を受けた同門には、ヤコフ・エリアシュバーグ、ミハイル・グサロフ、ロホリンなどがいます。

経歴

グロモフは1943年にソ連のボクシトゴルスクで生まれました。1967年にはレニングラード大学にて助教授としてのキャリアをスタートさせ、1969年には同大学で博士号を取得しました。その後、1974年にはニューヨーク州立大学の教授に就任し、1981年にはパリ第6大学に移って教授職を務めます。1982年にはIHÉSの教授に就任するなど、国際的な活躍を広げました。1991年にフランス国籍を取得し、1996年にはニューヨーク大学のクーラント研究所での教授職も兼任するようになりました。

主要業績

グロモフの業績は多岐にわたり、以下のような重要な貢献があります：

• - グロモフのホモトピー原理
• - 微分幾何構造における新しい結び目不変量の導入
• - リーマン多様体のベッチ数に関する断面曲率の計算
• - リーマン多様体の収束に関する新しい概念の提示
• - 多項式増大の群問題への寄与
• - 離散群における双曲群の展開
• - シンプレクティック幾何学の現代的理解
• - シンプレクティック多様体におけるグロモフ=ウィッテン不変量
• - 楕円型偏微分方程式の研究

これらの業績は、幾何学のみならず、関連する数学の多くの分野にも影響を与えています。

受賞歴

グロモフはその功績により数多くの賞を受賞しています。

• - 1981年にアメリカ数学会のヴェブレン賞を受賞。
• - 1984年にフランスのエリー・カルタン賞。
• - 1993年のウルフ賞数学部門では、リーマン幾何学やシンプレクティック幾何学に関する重大な貢献に対して評価されています。
• - 1997年にはアメリカ数学会のスティール賞を受賞しました。
• - 1999年にはバルザン賞を受賞し、様々な幾何学的進展に対する貢献が認められました。
• - 2002年には京都賞を受賞し、距離構造の革新的手法が評価されました。
• - 2004年にはフレデリック・エッサー・ネンマーズ数学賞。
• - 2009年にはアーベル賞を受賞し、幾何学への革命的な貢献が称賛されました。

講演歴

国際数学者会議（ICM）での講演歴も豊富で、1970年から1986年までの各年で招待講演を行った実績があります。これにより、彼の研究が国際的な場で広く認められていることが伺えます。

関連項目

グロモフの研究はリーマン幾何学やシンプレクティック幾何学、位相幾何学、関数解析学、偏微分方程式など様々な分野にまたがります。彼の業績は他の多くの研究者たちにも影響を与え続けており、その探求は今後も続いていくでしょう。

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