ルイス・ニーレンバーグ

ルイス・ニーレンバーグの業績と生涯

ルイス・ニーレンバーグ（Louis Nirenberg）は、1925年2月28日にカナダのハミルトンで生まれ、2020年1月26日に94歳でこの世を去った、アメリカ合衆国の著名な数学者です。彼は20世紀を代表する数学者の一人として評価され、主に線型および非線型偏微分方程式（PDE）に関する数多くの重要な貢献を行いました。また、彼の名前は日本語で「ルイス・ニレンバーグ」とも記載されることがあります。

ニーレンバーグの研究は、数学の多様な分野に影響を与えています。特に、彼の手によるガリャルド・ニーレンバーグ補間不等式は、楕円型偏微分方程式の解法において重要な役割を果たしており、多くの研究者にとって欠かせないツールとなっています。また、彼はジョン・ニーレンバーグ空間と呼ばれる有界平均振動の概念の定式化にも貢献し、これはマルチンゲールと称される確率論的なゲームの挙動の研究に応用されています。

彼の業績には、球面と曲率の埋め込みに関連したヘルマン・ワイルやヘルマン・ミンコウスキーの古典的な問題への解法も含まれます。また、ニーレンバーグは、擬微分作用素の理論をジョセフ・J・コーンと共に創始し、複素構造のニューランダー・ニーレンバーグ理論や消滅平均振動（VMO）、さらにはGidasとNiとの共同研究によるPDE解の対称性といった多くの重要な成果を上げています。特に、彼の偏微分方程式に対する貢献は、流体力学のナビエ–ストークス方程式に関するミレニアム問題において、「なされた研究の中でほとんど最高のもの」と評価されています。

生涯

ニーレンバーグは、ハミルトンで育ち、地元のバロンビン高等学校を卒業後、マギル大学で数学と物理学を学びました。1945年に学士号を取得し、さらに1949年にはニューヨーク大学において、ジェームズ・J・ストーカーの指導の下で博士号を取得しました。その後、彼はニューヨーク大学のクーラント数理科学研究所で教授となり、数学の教育と研究に尽力しました。2010年にはブリティッシュコロンビア大学から名誉博士号が授与され、その業績が称えられました。

ニーレンバーグは、その一生にわたり多くの賞と栄誉を受けました。1959年にはボッチャー記念賞、1987年にはジェフェリー・ウィリアムズ賞、1994年と2014年にはスティール賞を受賞しました。他にも、1982年にはウラジーミル・アーノルドと共同でクラフォード賞を、2010年にはチャーン賞の初代受賞者となったことが著名です。さらに、2015年にはジョン・ナッシュと共にアーベル賞を受賞し、アメリカ数学会のフェローにも選出されました。

ルイス・ニーレンバーグは、数学界に多大な影響を与えた研究者であり、その偉大な業績は今後の数学の発展にとっても大きな足跡となることでしょう。彼の死は、多くの数学者や学生にとって大きな損失とされ、多くの人々が彼の業績と教えを心に留めています。

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